Matemática9º anoBNCC EF09MA04Média⏱ medio

Um servidor grava dados a 1.5×10^9 bytes/s. Para armazenar uma base de 3.6 TB, quanto tempo será necessário em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA04

Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um servidor grava dados a 1.5×10^9 bytes/s. Para armazenar uma base de 3.6 TB, quanto tempo será necessário em horas? Use 1 TB = 10^12 bytes e apresente o resultado em notação científica e em minutos.

A) 2.4 horas
B) 1.5×10^11 min
C) 0.6667 h (4.00×10^1 min)
D) 0.25 h (15 min)
E) 0.3333 h (20 min)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converter o volume para bytes. 3.6 TB = 3.6 x 10^12 bytes, pois 1 TB = 10^12 bytes. Passo 2: Calcular o tempo pela fórmula tempo = volume / taxa. Tempo = (3.6 x 10^12) / (1.5 x 10^9) = 2.4 x 10^3 segundos, ou seja, 2400 s. Passo 3: Converter para minutos. 2400 s / 60 = 40 min, portanto 4.00 x 10^1 min. Passo 4: Converter para horas. 2400 s / 3600 = 0.6667 h. Passo 5: Conferir com a alternativa C, que apresenta 0.6667 h (4.00 x 10^1 min), resultado idêntico ao obtido. O gabarito oficial C está correto. Por que as outras estão erradas: A) 2.4 horas corresponde ao valor numérico 2400 s dividido por 1000, e não por 3600, que é o fator correto para segundos em horas. B) 1.5 x 10^11 min é uma ordem de grandeza absurda, pois o tempo real é de apenas 40 min. D) 0.25 h (15 min) não corresponde ao cálculo, já que 15 min seriam 900 s, e a divisão correta dá 2400 s. E) 0.3333 h (20 min) exigiria dividir o volume por um valor diferente de 1.5 x 10^9 bytes/s ou ter um erro aritmético na divisão.

💡 Dica: Converta TB para bytes e divida pela taxa de gravação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno obteve 2400 s corretamente, mas converteu para horas dividindo por 1000 em vez de 3600, ou seja, usou o fator de conversão errado entre segundos e horas.

Por que engana: Confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do tempo necessário.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno tratou a operação como multiplicação ou usou a taxa como fator multiplicador, obtendo um número de minutos com ordem de grandeza absurda, sem verificar se o resultado fazia sentido para um volume de 3.6 TB.

C Correta

Tempo (s) = 3.6×10^12 B / 1.5×10^9 B/s = 2.40×10^3 s = 2400 s = 40 min = 0.6667 h (0.6667 = 6.667×10^-1 h).

D Erradaerro: Procedimental

O aluno errou a divisão ou as potências de dez, chegando a um tempo de 900 s, quando o correto é 2400 s. Não verificou se o resultado era plausível para a razão entre volume e taxa.

E Erradaerro: Atenção

O aluno trocou um dos valores do enunciado na divisão, como usar 4.5 no lugar de 3.6, ou cometeu um erro aritmético, chegando a 1/3 de hora em vez de 2/3 de hora.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

taxa de transferência de dados

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades e notação científica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do tempo necessário.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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