Dois pontos de ancoragem públicos estão ligados por duas fitas simétricas que formam ângulo total 60° entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois pontos de ancoragem públicos estão ligados por duas fitas simétricas que formam ângulo total 60° entre si; um praticante de massa m = 68 kg fica suspenso no ponto central. Calcule a tensão T em cada fita, considerando equilíbrio vertical. Use g = 10 m/s² e resolva 2T·cos30° = mg.
- A) T = mg/(2 cos30°) ˜ 680/(1,732) ˜ 393 N
- B) T = 680 N
- C) T = 500 N
- D) T = 300 N
- E) T = 340 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais. O praticante está em equilíbrio, então a soma das forças verticais é zero. O peso, mg = 68 x 10 = 680 N, para baixo, é equilibrado pelas componentes verticais das tensões nas duas fitas. Passo 2: As fitas são simétricas e formam 60° entre si, logo cada uma faz 30° com a vertical. A componente vertical da tensão de cada fita é T x cos30°. Passo 3: A equação de equilíbrio vertical é 2T x cos30° = mg. Isolando T: T = mg / (2 x cos30°) = 680 / (2 x 0,866) = 680 / 1,732 ≈ 392,6 N, ou seja, aproximadamente 393 N. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B confunde a tensão de cada fita com o peso total; a C não resulta da equação 2T x cos30° = mg; a D também não corresponde ao cálculo de mg dividido pelo fator 2 x cos30°; a E divide o peso igualmente entre as fitas, esquecendo o fator cos30° das componentes inclinadas.
💡 Dica: Aplique a fórmula do equilíbrio vertical para encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
Equilíbrio vertical: 2T·cos30° = mg ? T = mg/(2 cos30°). Com m=68 kg e g=10 m/s², mg=680 N, cos30°=0,866 ? T˜680/1,732˜393 N.
Entendeu que cada fita sustenta o peso inteiro, ignorando que o peso é dividido entre as duas fitas e que cada uma é inclinada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a tensão nas fitas e o peso do praticante, não aplicando corretamente a fórmula do equilíbrio vertical.
Obteve um valor sem base na equação 2T x cos30° = mg, provavelmente por estimativa grosseira ou chute sobre como o peso se divide entre as fitas.
Aplicou uma relação arbitrária entre peso e tensão ou errou no cálculo de mg, sem usar corretamente a equação de equilíbrio vertical.
Dividiu o peso igualmente entre as duas fitas (mg/2), tratando-as como se fossem verticais e esquecendo o fator cos30° das componentes inclinadas.
Raio-X da questão
tensão em fitas
avaliacao
equilibrio de forças · trigonometria em triângulos
Revisar conceitos de equilíbrio de forças e cálculo de tensões.
O aluno pode confundir a relação entre a tensão nas fitas e o peso do praticante, não aplicando corretamente a fórmula do equilíbrio vertical.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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