(Dissertativa, dif 3) Uma amostra de n = 1,0 mol de gás monoatômico (C_v = 3/2·R) expande-se adiabaticamente e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa, dif 3) Uma amostra de n = 1,0 mol de gás monoatômico (C_v = 3/2·R) expande-se adiabaticamente e reversivelmente de V1 = 1,5×10^-3 m³ para V2 = 6,0×10^-3 m³ com T1 = 800 K. O pistão aciona um gerador com eficiência ? = 0,75. Derive a expressão para o trabalho realizado pelo gás e para a energia elétrica extraída E_el = ?·W; compute numericamente E_el. Use R = 8,31 J·mol^-1·K^-1 e ? = 5/3.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para adiabática reversível: T2 = T1·(V1/V2)^{?-1}. Com ? = 5/3, ?-1 = 2/3; V1/V2 = 0,25 ? T2 = 800·0,25^{2/3} ˜ 800/2,52 ˜ 317,5 K. Trabalho realizado pelo gás: W = n·C_v·(T1-T2), C_v = 3/2·R = 12,465 J·K^-1·mol^-1 ? W ˜ 1·12,465·(800-317,5) ˜ 12,465·482,5 ˜ 6,01×10^3 J. Energia elétrica extraída: E_el = ?·W = 0,75·6,01×10^3 ˜ 4,51×10^3 J.
Explicação
A derivação da temperatura final T2 utiliza a relação entre temperatura e volume em um processo adiabático, considerando o índice adiabático ? para um gás monoatômico. O trabalho realizado pelo gás é calculado a partir da variação de temperatura, multiplicando pela capacidade calorífica a volume constante. Por fim, a energia elétrica extraída é obtida multiplicando o trabalho pelo rendimento do gerador, resultando em um valor numérico que representa a energia convertida em eletricidade.
Raio-X da questão
trabalho em expansão adiabática
avaliacao
trabalho em expansão adiabática · primeira lei da termodinâmica
Revisar as leis da termodinâmica e o cálculo de trabalho em processos adiabáticos.
O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia interna, não aplicando corretamente a primeira lei da termodinâmica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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