Durante um show noturno em Salvador, uma lâmpada pisca com período T = (2x+1) s. Em 1 hora (3600 s) ocorreram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um show noturno em Salvador, uma lâmpada pisca com período T = (2x+1) s. Em 1 hora (3600 s) ocorreram exatamente 1200 piscadas. Determine x.
- A) x = 1
- B) x = 3
- C) x = 2
- D) x = 0
- E) x = 4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O período T é o intervalo de tempo entre duas piscadas consecutivas, em segundos. Como em 3600 s ocorrem 1200 piscadas, cada piscada dura, em média, 3600 / 1200 = 3 s. Logo, o período é T = 3 s.
- Igualando a expressão dada ao período encontrado: 2x + 1 = 3.
- Isolando x: 2x = 3 - 1 = 2, portanto x = 1.
- Verificação: com x = 1, T = 2(1) + 1 = 3 s, e 3600 / 3 = 1200 piscadas, o que confirma o enunciado.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (x = 3) daria T = 7 s, e 3600 / 7 não é inteiro nem igual a 1200. A alternativa C (x = 2) daria T = 5 s, resultando em 720 piscadas. A alternativa D (x = 0) daria T = 1 s, resultando em 3600 piscadas. A alternativa E (x = 4) daria T = 9 s, resultando em 400 piscadas.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o período da lâmpada e iguale ao total de piscadas.
Alternativa por alternativa
Número de piscadas = 3600/T = 1200 ? T = 3600/1200 = 3 s. Então 2x+1 = 3 ? x = 1.
O aluno provavelmente escolheu x = 3 por tentativa ou por intuição, sem verificar se o período 2x + 1 = 7 s produz exatamente 1200 piscadas em 3600 s. Ele não fez a conta 3600 / 1200 para obter o período.
O aluno provavelmente chegou a 2x = 3 + 1 = 4 por erro de sinal ao isolar x, somando 1 em vez de subtrair. Assim, obteve x = 2 e não x = 1.
Por que engana: O aluno pode confundir o período com a frequência, utilizando a fórmula errada para calcular o número de piscadas.
O aluno provavelmente interpretou mal a relação entre período e número de piscadas, achando que a lâmpada pisca a cada 1 s ou tentando zerar o termo constante. Assim, chegou a 2x + 1 = 1, o que dá x = 0.
O aluno provavelmente dividiu 3600 por um valor errado, como 400 ou 1200 / 3, e tomou esse resultado como período, obtendo 2x + 1 = 9 e x = 4. Ele não percebeu que o período deveria ser 3 s.
Raio-X da questão
período e frequência
avaliacao
cálculo de períodos · fórmulas de frequência
Revisar a relação entre período e frequência em movimentos periódicos.
O aluno pode confundir o período com a frequência, utilizando a fórmula errada para calcular o número de piscadas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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