Durante uma aula de Educação Física, um estudante precisa saltar verticalmente para alcançar uma plataforma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de Educação Física, um estudante precisa saltar verticalmente para alcançar uma plataforma que está 0,50 m acima do solo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². Qual é a menor velocidade vertical inicial que o estudante deve ter para alcançar a plataforma? Considere a relação ½mv² = mgh.
- A) A velocidade vertical mínima depende da massa do estudante, por isso não pode ser calculada.
- B) A velocidade vertical mínima é v = 2gh = 2 · 10 · 0,50 = 10,0 m/s.
- C) A velocidade vertical mínima é v = gh ÷ 2 = (10 · 0,50) ÷ 2 = 2,5 m/s.
- D) A velocidade vertical mínima é v = gh = 10 · 0,50 = 5,0 m/s.
- E) A velocidade vertical mínima é v = √(2gh) = √(2 · 10 · 0,50) ≈ 3,2 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No momento da saída do solo, a energia é cinética (½mv²); ao alcançar a plataforma de 0,50 m, a energia é potencial gravitacional (mgh). Como o enunciado indica a relação ½mv² = mgh, a velocidade mínima corresponde ao caso em que toda a energia cinética inicial se converte em potencial na altura h.
- Cancele a massa m dos dois lados, pois ela aparece multiplicando ambos. Restam ½v² = gh, ou seja, v² = 2gh.
- Substitua os valores: v² = 2 · 10 · 0,50 = 10 m²/s².
- Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 10 ≈ 3,16 m/s, que arredondado é 3,2 m/s.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a massa se cancela na equação e não influencia a velocidade mínima. A alternativa B está errada porque esquece a raiz quadrada e apresenta v² como se fosse v. A alternativa C está errada porque divide gh por 2, o que não corresponde a nenhuma relação da equação de energia. A alternativa D está errada porque confunde a expressão de energia com a de velocidade, e gh não tem unidade de velocidade.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética e potencial para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a massa do estudante afeta a velocidade necessária para subir, talvez por associar a energia cinética a um valor que depende de m. Não percebe que m aparece nos dois lados da igualdade e se cancela.
O aluno chega corretamente a v² = 2gh = 10, mas esquece de extrair a raiz quadrada e informa 10 m/s como se fosse a velocidade.
O aluno tenta isolar v de forma incorreta, dividindo gh por 2 e tratando o resultado como velocidade, sem aplicar a relação v² = 2gh.
O aluno acredita que a velocidade é igual ao produto gh, confundindo a expressão da energia potencial por unidade de massa com a própria velocidade. Não verifica que gh tem unidade de m²/s², não de m/s.
Igualando a energia cinética inicial à energia potencial gravitacional no ponto mais alto, temos ½mv² = mgh. A massa aparece nos dois lados e pode ser cancelada, resultando em v² = 2gh. Assim, v = √(2 · 10 · 0,50) = √10 ≈ 3,2 m/s.
Raio-X da questão
energia cinética e potencial
avaliacao
energia cinética e potencial · movimento vertical
Revisar a relação entre energia cinética e potencial em movimentos verticais.
Confundir a relação entre energia cinética e potencial, utilizando valores incorretos para a altura ou gravidade na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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