Em uma amarelinha, uma criança de massa m = 30 kg salta verticalmente até um quadrado elevado a h = 0,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amarelinha, uma criança de massa m = 30 kg salta verticalmente até um quadrado elevado a h = 0,50 m. Considerando g = 10 m/s², qual a velocidade mínima de decolagem v0 para atingir essa altura? Use v = sqrt(2gh).
- A) v0 = 4,00 m/s
- B) v0 = 5,00 m/s
- C) v0 = 3,00 m/s
- D) v0 = 2,00 m/s
- E) v0 = 3,16 m/s (aprox).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa (m = 30 kg) não entra na fórmula, pois a velocidade mínima de decolagem depende apenas de g e de h. Os dados úteis são g = 10 m/s² e h = 0,50 m.
- Aplique a fórmula dada, v = raiz de (2gh). Substituindo: v = raiz de (2 x 10 x 0,50) = raiz de (10).
- Calcule a raiz. Como 3^2 = 9 e 3,2^2 = 10,24, a raiz de 10 está entre 3 e 3,2. Mais precisamente, raiz de 10 é aproximadamente 3,16 m/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa E (v0 = 3,16 m/s, aprox.) é a única que corresponde ao valor calculado. Portanto, a resposta é a letra E, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (4,00 m/s) é maior que o valor correto. A alternativa B (5,00 m/s) corresponde a g x h, esquecendo o fator 2 e a raiz. A alternativa C (3,00 m/s) é uma aproximação grosseira de raiz de 10 por raiz de 9. A alternativa D (2,00 m/s) é muito baixa para uma altura de 0,50 m com g = 10 m/s².
- Verificação. Se v0 = 3,16 m/s, então v0^2 = 10, e 10 = 2 x 10 x 0,50, o que confirma a energia cinética necessária para atingir a altura h.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade mínima de decolagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo de 2gh ou da raiz, obtendo um valor de 16 dentro da raiz em vez de 10. Assim chegou a 4 m/s, um valor próximo mas acima do correto.
O aluno calculou g x h = 10 x 0,50 = 5 e usou esse valor como velocidade. Esqueceu o fator 2 e a raiz quadrada presentes na fórmula v = raiz de (2gh).
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade de decolagem, utilizando valores incorretos para h ou g.
O aluno aproximou raiz de 10 por raiz de 9 = 3, arredondando de forma grosseira. Não percebeu que o valor exato está mais próximo de 3,16.
O aluno acreditou que, por a altura ser pequena, a velocidade de decolagem também seria pequena, e tomou um valor aproximado sem aplicar a fórmula. Confundiu a grandeza velocidade com a grandeza altura.
Conservação de energia: v0 = sqrt(2 g h) = sqrt(2·10 m/s²·0,50 m) = sqrt(10) = 3,162... ˜ 3,16 m/s.
Raio-X da questão
velocidade de decolagem
avaliacao
fórmula da energia potencial · movimento vertical
Revisar a fórmula da energia potencial e cinética.
Confundir a fórmula da velocidade de decolagem, utilizando valores incorretos para h ou g.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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