Durante uma aula de Educação Física, um estudante de massa 80 kg salta de uma plataforma e cai verticalmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante uma aula de Educação Física, um estudante de massa 80 kg salta de uma plataforma e cai verticalmente. Ele começa a queda a 1,20 m do solo e despreza a resistência do ar. Considerando g = 10 m/s², calcule a velocidade do estudante ao tocar o solo, usando v = v(2gh), e a energia potencial gravitacional no início da queda, usando E = mgh.
- A) A velocidade ao tocar o solo é 4,90 m/s, e a energia potencial inicial é 960 J.
- B) A velocidade ao tocar o solo é 8,00 m/s, e a energia potencial inicial é 1.440 J.
- C) A velocidade ao tocar o solo é 2,45 m/s, e a energia potencial inicial é 480 J.
- D) A velocidade ao tocar o solo é 9,80 m/s, e a energia potencial inicial é 9.600 J.
- E) A velocidade ao tocar o solo é 4,90 m/s, e a energia potencial inicial é 96 J.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade ao tocar o solo com v = raiz de (2gh). Temos g = 10 m/s² e h = 1,20 m, então 2gh = 2 x 10 x 1,2 = 24. Logo v = raiz de 24, que é aproximadamente 4,90 m/s. Passo 2: Calcule a energia potencial gravitacional inicial com E = mgh. Temos m = 80 kg, g = 10 m/s² e h = 1,20 m, então E = 80 x 10 x 1,2 = 960 J. Passo 3: Conclusão. A alternativa correta é a A, pois ambos os valores (4,90 m/s e 960 J) coincidem com os cálculos. Passo 4: Por que as outras estão erradas. Na B, a velocidade de 8,00 m/s não corresponde a raiz de 24, e a energia de 1.440 J não é obtida de 80 x 10 x 1,2. Na C, a velocidade de 2,45 m/s é raiz de 6, resultado de usar gh/2 em vez de 2gh, e a energia de 480 J corresponde a usar metade da altura. Na D, a velocidade de 9,80 m/s se aproxima de g e a energia de 9.600 J equivale a usar 120 no lugar de 1,2, ou seja, a altura em centímetros sem conversão. Na E, a velocidade está certa, mas a energia de 96 J é 80 x 1,2, pois o fator g = 10 foi esquecido.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de energia potencial e velocidade.
Alternativa por alternativa
A velocidade é calculada por v = √(2gh) = √(2 · 10 · 1,20) = √24 ≈ 4,90 m/s. A energia potencial é E = mgh = 80 · 10 · 1,20 = 960 J.
O aluno provavelmente errou o cálculo da velocidade, sem aplicar corretamente a raiz de 2gh, e calculou a energia com erro de multiplicação ou com uma altura diferente da do enunciado.
O aluno dividiu 2gh por 2, usando gh/2 em vez de 2gh na fórmula da velocidade, e tomou metade da altura de 1,20 m para a energia potencial.
O aluno confundiu o valor da velocidade com o da aceleração da gravidade e usou a altura em centímetros (120 cm) no cálculo da energia, sem converter a unidade para metros.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade ao atingir o solo, utilizando valores incorretos para g ou h.
O aluno calculou a velocidade corretamente, mas na energia potencial multiplicou apenas a massa pela altura (80 x 1,2), esquecendo o fator g = 10 m/s² da fórmula E = mgh.
Raio-X da questão
energia potencial e velocidade
avaliacao
energia potencial · velocidade em queda livre
Revisar as fórmulas de energia potencial e cinética.
Confundir a fórmula da velocidade ao atingir o solo, utilizando valores incorretos para g ou h.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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