Em uma brincadeira de pular corda, uma criança salta verticalmente e alcança altura máxima h = 0,50 m acima do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira de pular corda, uma criança salta verticalmente e alcança altura máxima h = 0,50 m acima do ponto de apoio dos pés. Usando g = 10 m/s², calcule a velocidade inicial vertical v0 (m/s) no instante do impulso para alcançar essa altura. Use a relação v0 = sqrt(2·g·h).
- A) v0 = sqrt(2·10·0,50) = sqrt(10) ˜ 3,16 m/s.
- B) v0 = 2 m/s
- C) v0 = 1 m/s
- D) v0 = 10 m/s
- E) v0 = 5 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: altura máxima h = 0,50 m e g = 10 m/s². Como o movimento de subida termina com velocidade nula no topo, a relação de Torricelli para o movimento vertical sob gravidade (v^2 = v0^2 - 2·g·h, com v = 0 no ponto mais alto) fornece v0 = raiz de (2·g·h).
- Substitua os valores: 2·g·h = 2·10·0,50 = 10 (m²/s²). Logo, v0 = raiz de 10, que é aproximadamente 3,16 m/s.
- Verifique a unidade: raiz de (m²/s²) resulta em m/s, o que está correto para velocidade.
- Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente essa expressão e o valor aproximado 3,16 m/s, portanto está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (2 m/s) não corresponde a raiz de 10, pois 2 ao quadrado é 4, e não 10; C (1 m/s) corresponderia a 2·h sem a raiz e sem g; D (10 m/s) é o valor de 2·g·h antes de extrair a raiz quadrada; E (5 m/s) é o valor de g·h, que tem unidade m²/s² e não é uma velocidade.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade inicial vertical.
Alternativa por alternativa
Pela equação da energia ou da cinemática vertical: v0^2 = 2·g·h. Substituindo g = 10 m/s² e h = 0,50 m obtém-se v0 ˜ 3,16 m/s.
Provavelmente calculou a raiz de 10 de forma errada, aproximando raiz de 10 por 2 como se fosse raiz de 4, ou seja, trocou o valor de 2·g·h por 4 ao extrair a raiz.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade inicial com a de outro tipo de movimento, resultando em um valor incorreto.
Provavelmente eliminou a raiz quadrada e o fator g, calculando v0 = 2·h = 1 m/s, como se a velocidade fosse proporcional diretamente à altura.
Provavelmente calculou corretamente 2·g·h = 10 e parou aí, esquecendo de extrair a raiz quadrada, e registrou 10 como se fosse a velocidade.
Provavelmente calculou g·h = 10·0,50 = 5 e tomou esse produto como velocidade, sem perceber que g·h tem unidade m²/s² e que a fórmula exige a raiz de 2·g·h.
Raio-X da questão
velocidade inicial vertical
avaliacao
cálculo de velocidade inicial · movimento vertical
Revisar a relação entre altura, gravidade e velocidade em movimentos verticais.
Confundir a fórmula da velocidade inicial com a de outro tipo de movimento, resultando em um valor incorreto.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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