Um tanque cilíndrico tem raio R = 1,20 m e altura H = 3,00 m. Cada caixa é um prisma triangular com base…

Questão

Um tanque cilíndrico tem raio R = 1,20 m e altura H = 3,00 m. Cada caixa é um prisma triangular com base triangular de base b = 20 cm e altura do triângulo t = 15 cm e profundidade d = 40 cm. Quantas caixas cabem no tanque (usar parte inteira) e qual o volume de espaço vazio em litros? Dado: V_cil = pR²H; V_prisma = (b·t/2)·d; 1 m = 100 cm; 1 m³ = 1000 L.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

V do cilindro: R=1,20 m ? V_cil = p·(1,20)²·3,00 = 4,32p m³ ˜ 13,57168 m³ ˜ 13 571,68 L. 2) Área triângulo = (b·t)/2 = (20·15)/2 =150 cm². V_caixa = 150·40 = 6000 cm³ = 0,006 m³ = 6 L. 3) Nº máximo de caixas = ?V_cil / V_caixa? = ?13,57168 / 0,006? = 2261 caixas. 4) Volume vazio = V_cil - 2261·0,006 = 0,005680 m³ ˜ 5,68 L. Procedimento: converter unidades, calcular volumes em m³, dividir e aplicar parte inteira, converter resultado para litros.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a conversão adequada das unidades de medida e a aplicação correta das fórmulas para o volume do cilindro e do prisma triangular. A divisão do volume do cilindro pelo volume de uma caixa permite determinar quantas caixas cabem no tanque, enquanto o cálculo do volume vazio é feito subtraindo o volume ocupado pelas caixas do volume total do cilindro. Essa abordagem garante uma solução precisa e coerente com a questão proposta.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Três tanques retangulares (prismas retos) serão substituídos por um único cisterna cilíndrica. Dimensões dos tanques: A…
• Um tanque cilíndrico reto tem altura h = 2,0 m. Seu volume é igual ao volume de um prisma reto com base retangular de…
• Um tanque A é um prisma triangular reto cuja base é um triângulo equilátero de lado a = 12 m e altura do prisma H = 5 m…
• Um reservatório é composto por um cilindro reto (raio r = 1,00 m; altura h_c = 2,50 m) apoiado sobre um prisma reto cuja…
• Um reservatório retangular interno tem comprimento L = 2,50·10² m, largura W = 1,20·10² m e altura H = 1,5·10¹ m. No…
• Um reservatório escavado no terreno tem a forma de um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo com catetos de 6,00…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações