Uma nanopartícula tem massa m = 2,5×10?¹² kg e ocupa volume V = 2,0×10?¹5 m³. Expresse a densidade em g/cm³…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma nanopartícula tem massa m = 2,5×10?¹² kg e ocupa volume V = 2,0×10?¹5 m³. Expresse a densidade em g/cm³. (Use 1 kg = 1000 g e 1 m³ = 106 cm³; densidade ? = m/V.)
- A) 0,125 g/cm³
- B) 2 g/cm³
- C) 1 g/cm³
- D) 0,5 g/cm³
- E) 1,25 g/cm³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a massa para gramas. Como 1 kg = 1000 g, m = 2,5×10^-12 kg = 2,5×10^-9 g. Passo 2: Converter o volume para cm³. Como 1 m³ = 10^6 cm³ (o '106' do enunciado é 10^6), V = 2,0×10^-15 m³ = 2,0×10^-15 × 10^6 cm³ = 2,0×10^-9 cm³. Passo 3: Calcular a densidade pela fórmula densidade = m/V = (2,5×10^-9 g) / (2,0×10^-9 cm³). As potências de dez se cancelam e sobra 2,5/2,0 = 1,25 g/cm³. Passo 4: Conferir a conversão, que é o ponto mais sensível. Se o volume ficasse em 2,0×10^-15 cm³ ou a massa em kg, a resposta sairia com potência de dez errada, o que não ocorre aqui. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa E (1,25 g/cm³) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A é errada porque 0,125 corresponde a uma divisão do resultado por 10, como se houvesse um erro de potência de dez. A alternativa B é errada porque 2 g/cm³ equivale ao valor numérico do volume, sem a divisão pela massa. A alternativa C é errada porque 1 g/cm³ resulta de arredondamento grosseiro ou de cancelamento incorreto dos valores numéricos. A alternativa D é errada porque 0,5 g/cm³ é o inverso aproximado do resultado correto, o que indica a inversão da razão m/V.
💡 Dica: Calcule a densidade usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a potência de dez na conversão de kg para g ou no cálculo, obtendo um resultado dez vezes menor que o correto.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de kg para g ou de m³ para cm³.
Provavelmente tomou o valor numérico do volume (2,0) como resposta, sem realizar a divisão da massa pelo volume.
Provavelmente arredondou 1,25 para 1 ou cancelou valores numéricos de forma indevida, sem fazer a divisão completa.
Provavelmente inverteu a razão ou calculou o quociente de forma aproximada, obtendo cerca de metade do valor correto.
Converta massa: 2,5×10?¹² kg = 2,5×10?? g. Volume: 2,0×10?¹5 m³ = 2,0×10?? cm³. ? = (2,5×10??)/(2,0×10??) = 1,25 g/cm³.
Raio-X da questão
densidade de nanopartículas
avaliacao
conversao de unidades · densidade
Revisar a fórmula da densidade e conversões de unidades.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de kg para g ou de m³ para cm³.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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