Uma plataforma de observação é sustentada por duas cordas simétricas presas nas bordas, cada uma formando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma plataforma de observação é sustentada por duas cordas simétricas presas nas bordas, cada uma formando ângulo ? = 30° acima da horizontal. Um(a) participante de massa m = 70 kg fica parado no centro; g = 10 m/s². Determine a tensão T em cada corda (N). Use F = m·a.
- A) T = 1000 N em cada corda.
- B) T = 350 N em cada corda.
- C) T = 1400 N em cada corda.
- D) T = 7000 N em cada corda.
- E) T = 700 N em cada corda.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais. O participante está parado, então a aceleração é zero. O peso vale P = m·g = 70 × 10 = 700 N, apontando para baixo. As duas cordas sustentam o peso, cada uma com tensão T e inclinada 30° acima da horizontal.
- Escreva o equilíbrio vertical (F = m·a com a = 0). A componente vertical de cada corda é T·sen30 = T/2. Como são duas cordas simétricas, a soma das componentes verticais é 2 × (T/2) = T. Então T = 700 N.
- Confira com a fórmula 2·T·sen30 = m·g, que dá 2·T·0,5 = 700, portanto T = 700 N. O resultado é coerente com a expectativa física: com as cordas inclinadas, a tensão em cada uma é igual ao peso total, porque a soma das componentes verticais de duas cordas a 30° vale o peso.
- Compare com o gabarito oficial, que é E (700 N). O resultado coincide, então não há discordância.
- Por que as outras estão erradas. A: 1000 N resultaria de dividir o peso por um valor próximo de 0,7, o que não corresponde a sen30. B: 350 N é apenas a componente vertical de cada corda, não a tensão. C: 1400 N resultaria de considerar uma corda só sustentando o peso com sen30 = 0,5. D: 7000 N resultaria de multiplicar o peso por g novamente, o que é um erro de unidades e de método.
💡 Dica: Calcule a força peso e use trigonometria para encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide o peso de 700 N por um valor próximo de 0,7, tratando sen30 como se fosse aproximadamente 0,7, e não como 0,5.
O aluno acredita que cada corda suporta apenas metade do peso, ignorando a inclinação. Ele confunde a componente vertical de uma corda (350 N) com a tensão nela.
Por que engana: O aluno pode confundir a força resultante com a força de tensão, calculando incorretamente a tensão nas cordas.
O aluno considera apenas uma corda sustentando todo o peso e divide 700 por sen30 = 0,5, esquecendo que há duas cordas simétricas.
O aluno multiplica o peso por g uma segunda vez (700 × 10), tratando a tensão como produto de grandezas que não devem ser combinadas assim.
Equilíbrio vertical: 2T sin? = m g ? T = m g /(2 sin30°) = 70·10/(2·0,5) = 700 N.
Raio-X da questão
tensão em cordas
avaliacao
forças em equilíbrio · sistemas de pulleys
Revisar as leis de Newton e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a força resultante com a força de tensão, calculando incorretamente a tensão nas cordas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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