Em rapel, uma pessoa de 80 kg desce com aceleração para baixo de 0,5 m/s². Considerando g = 10 m/s², qual deve…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em rapel, uma pessoa de 80 kg desce com aceleração para baixo de 0,5 m/s². Considerando g = 10 m/s², qual deve ser a tensão no cabo (em N) que a sustenta? Use a equação T - m·g = m·a.
- A) 760 N, dirigida para cima (tensão no cabo).
- B) 800 N, dirigida para cima.
- C) 720 N, dirigida horizontalmente.
- D) 640 N, dirigida para baixo.
- E) 780 N, dirigida para cima e para baixo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a pessoa. O peso tem módulo m·g = 80 x 10 = 800 N e atua para baixo. A tensão do cabo T atua para cima, puxando a pessoa. Passo 2: Escolha o sentido positivo. Como a equação dada é T - m·g = m·a, o sentido positivo deve ser o para cima, pois T e a aparecem com sinal relativo a ele. A aceleração é para baixo, logo a = -0,5 m/s². Passo 3: Aplique a equação: T = m·g + m·a = 800 + 80 x (-0,5) = 800 - 40 = 760 N. Passo 4: Verifique o resultado. A força resultante para baixo é 800 - 760 = 40 N, e m·|a| = 80 x 0,5 = 40 N, o que confere. Passo 5: Conclusão: a tensão é de 760 N, dirigida para cima, que é a alternativa A, e concorda com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B ignora a aceleração e considera T igual ao peso; a alternativa C erra o valor e a direção, pois um cabo vertical exerce força vertical e não horizontal; a alternativa D erra a direção, já que o cabo puxa a pessoa para cima, e o valor 640 N não resulta da equação; a alternativa E apresenta duas direções ao mesmo tempo, o que é impossível para uma única força de tração, e o valor 780 N também não corresponde à equação.
💡 Dica: Aplique a equação dada para encontrar a tensão no cabo.
Alternativa por alternativa
T - m·g = m·a ? T = m(g + a). Como a = -0,5 m/s² (para baixo), T = 80·(10-0,5) = 80·9,5 = 760 N.
O aluno assume que, por a pessoa estar descendo, a tensão deve ser igual ao peso, esquecendo que a aceleração altera o equilíbrio de forças. Ele trata a situação como se fosse de equilíbrio estático.
Por que engana: Confundir a direção da força resultante, calculando a tensão sem considerar a aceleração para baixo.
O aluno acredita que a tensão de um cabo vertical pode ter direção horizontal e aplica um cálculo sem relação com a equação T - m·g = m·a, possivelmente subtraindo 80 N de 800 N. Confunde a direção da força de tração com o plano do movimento.
O aluno inverte o sentido da tensão, imaginando que o cabo puxa a pessoa para baixo, e obtém um valor que não decorre da equação (640 N, equivalente a usar uma aceleração de 2 m/s²). Confunde a força que o cabo exerce sobre a pessoa com a força que a pessoa exerce sobre o cabo.
O aluno acha que uma única força de tração pode ter duas direções ao mesmo tempo, ou seja, não percebe que a tensão no cabo tem um único sentido. Além disso, o valor 780 N não resulta da aplicação da equação.
Raio-X da questão
tensão no cabo
avaliacao
forças e movimentos · segunda lei de Newton
Revisar a aplicação da segunda lei de Newton em sistemas com aceleração.
Confundir a direção da força resultante, calculando a tensão sem considerar a aceleração para baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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