Um praticante de escalada (massa m = 80 kg) sofre uma queda livre de h = 3,0 m antes do cordim esticar e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de escalada (massa m = 80 kg) sofre uma queda livre de h = 3,0 m antes do cordim esticar e pará-lo em um alongamento s = 1,5 m. Considere g = 10 m/s² e assuma força média constante do cordim durante a parada. Calcule a força média de tração no cordim durante a frenagem. (use relação: (F_trac¸ão - m·g)·s = m·g·h).
- A) F_tração = 3000 N
- B) F_tração = 2000 N
- C) F_tração = 1800 N
- D) F_tração = m·g + (m·g·h)/s = 80·10 + (80·10·3,0)/1,5 = 2400 N.
- E) F_tração = 1200 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A relação dada é (F - m·g)·s = m·g·h. Com m = 80 kg e g = 10 m/s², o peso vale m·g = 800 N. Passo 2: A altura de queda é h = 3,0 m e o alongamento do cordim é s = 1,5 m. Passo 3: Isolando F, temos F = m·g + (m·g·h)/s. Substituindo: F = 800 + (800·3,0)/1,5 = 800 + 2400/1,5 = 800 + 1600 = 2400 N. Passo 4: Conferindo por energia, o trabalho do peso ao longo de h + s = 4,5 m é m·g·(h+s) = 3600 J, que deve ser absorvido pelo trabalho da força do cordim F·s. Assim F = 3600/1,5 = 2400 N, o mesmo resultado. Passo 5: Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A (3000 N) está errada porque o valor não corresponde à relação de energia com h e s dados. Passo 7: A alternativa B (2000 N) está errada porque não é o resultado de m·g·(h+s)/s nem de m·g + m·g·h/s. Passo 8: A alternativa C (1800 N) está errada porque subestima o trabalho total, que inclui o peso durante a queda e o alongamento. Passo 9: A alternativa E (1200 N) está errada porque não segue a relação dada entre força, peso, altura e alongamento.
💡 Dica: Aplique a relação fornecida para encontrar a força média.
Alternativa por alternativa
Provavelmente trabalhou com a relação de energia de forma incorreta, combinando mal a altura de queda com o alongamento e obtendo um valor acima do real.
Provavelmente errou a montagem da equação de energia, ao desconsiderar parte do trabalho do peso ou ao inverter a relação entre h e s.
Provavelmente usou um deslocamento total menor do que o real (h + s), subestimando o trabalho do peso e, portanto, a força de tração.
Por que engana: O aluno pode confundir a força de tração com a força peso, não considerando a relação entre a altura da queda e o alongamento do cordim.
Energia do corpo (m·g·h) dissipada pelo trabalho da força média líquida (F_tração - m·g) sobre s; isolando F_tração resulta 2400 N.
Provavelmente aplicou uma fórmula intuitiva que multiplica o peso pelo alongamento, em vez de usar a relação de energia com a altura de queda.
Raio-X da questão
força média de tração
avaliacao
força média de tração · movimento uniformemente acelerado
Revisar as leis de Newton e a relação entre força, massa e aceleração.
O aluno pode confundir a força de tração com a força peso, não considerando a relação entre a altura da queda e o alongamento do cordim.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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