Durante uma apresentação tradicional de luta-dança, um atleta gira com braços estendidos. Momento de inércia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma apresentação tradicional de luta-dança, um atleta gira com braços estendidos. Momento de inércia inicial I1 = 3,0 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 2,0 rad/s. Ao recolher os braços o momento de inércia reduz para I2 = 1,2 kg·m². Usando L = I·?, calcule a nova velocidade angular ?2 (em rad/s).
- A) ?2 = 6,0 rad/s
- B) ?2 = 4,0 rad/s
- C) ?2 = 1,0 rad/s
- D) ?2 = 5,0 rad/s
- E) ?2 = 3,0 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio físico. Como não há torque externo significativo durante o recolhimento dos braços, o momento angular L se conserva: L1 = L2.
- Calcule o momento angular inicial. L1 = I1 · ω1 = 3,0 · 2,0 = 6,0 kg·m²/s.
- Escreva a conservação para o estado final. L2 = I2 · ω2, ou seja, 6,0 = 1,2 · ω2.
- Isole ω2. ω2 = 6,0 / 1,2 = 5,0 rad/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa D (5,0 rad/s) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 6,0 rad/s é o valor do momento angular L1, e não da velocidade angular, pois falta dividir por I2; B) 4,0 rad/s não resulta de nenhuma aplicação correta da conservação do momento angular; C) 1,0 rad/s inverte a relação de proporcionalidade, como se a velocidade diminuísse ao reduzir o momento de inércia; E) 3,0 rad/s corresponde ao valor numérico de I1, e não a uma velocidade angular resultante.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular: iguale I1·ω1 a I2·ω2 e isole ω2.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente L = I1·ω1 = 6,0, mas parou aí e tomou o momento angular como se fosse a velocidade angular final, esquecendo de dividir por I2.
O aluno provavelmente manipulou os números de forma aleatória, como subtrair ou aproximar os momentos de inércia, sem aplicar a conservação do momento angular L1 = L2.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão entre os momentos de inércia ou aplicar a redução de I sem conservar o momento angular, chegando a uma velocidade menor em vez de maior.
O aluno acredita que a velocidade angular cai quando o momento de inércia diminui, invertendo a relação de proporcionalidade inversa entre ω e I quando L é constante.
Conserva-se momento angular L: I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = I1·?1 / I2 = (3,0 kg·m²·2,0 rad/s) / 1,2 kg·m² = 5,0 rad/s.
O aluno pode ter copiado o valor de I1 (3,0) como resposta ou dividido pelo momento de inércia errado, confundindo I1 com I2 no cálculo final.
Raio-X da questão
Conservação do momento angular
avaliacao
Momento angular e inércia · Isolamento de variável em equações
Revise a conservação do momento angular e a relação entre momento de inércia e velocidade angular.
O aluno pode inverter a razão entre os momentos de inércia ou aplicar a redução de I sem conservar o momento angular, chegando a uma velocidade menor em vez de maior.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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