Tamanhos de cinco backups (em bytes): 4,50×10^8; 1,20×10^9; 3,50×10^8; 8,00×10^8; 2,50×10^9. Calcule a média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Tamanhos de cinco backups (em bytes): 4,50×10^8; 1,20×10^9; 3,50×10^8; 8,00×10^8; 2,50×10^9. Calcule a média aritmética desses tamanhos em gigabytes (1 GB = 10^9 bytes) e apresente o resultado em notação científica com duas casas significativas.
- A) Média = 1,1×10^0 GB (˜1,1 GB).
- B) Média = 5,3×10^8 GB
- C) Média = 2,0×10^0 GB
- D) Média = 1,5×10^0 GB
- E) Média = 1,0×10^1 GB
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta todos os tamanhos para bytes com a mesma potência: 4,50×10^8 + 1,20×10^9 + 3,50×10^8 + 8,00×10^8 + 2,50×10^9. Escrevendo 1,20×10^9 como 12,0×10^8 e 2,50×10^9 como 25,0×10^8, a soma fica (4,5 + 12,0 + 3,5 + 8,0 + 25,0)×10^8 = 53×10^8 = 5,3×10^9 bytes.
- Calcule a média aritmética dividindo a soma pela quantidade de backups: 5,3×10^9 / 5 = 1,06×10^9 bytes.
- Converta para gigabytes, sabendo que 1 GB = 10^9 bytes: 1,06×10^9 / 10^9 = 1,06 GB.
- Escreva em notação científica com duas casas significativas: 1,06 arredondado para duas casas significativas é 1,1, logo a média é 1,1×10^0 GB, que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B confunde a unidade e não converte bytes em gigabytes; C aproxima a média de forma grosseira para 2,0, valor que está longe de 1,06; D se aproxima de uma média de extremos, que não é a média aritmética; E resulta de uma conversão com potência errada de 10, o que daria uma ordem de grandeza maior.
- O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Converta os bytes para gigabytes antes de calcular a média.
Alternativa por alternativa
Soma = 4,50e8+1,20e9+3,50e8+8,00e8+2,50e9 = 5,30×10^9 bytes; média = 5,30×10^9 /5 = 1,06×10^9 bytes = 1,06 GB ˜ 1,1×10^0 GB com duas algarismos significativos.
O aluno somou corretamente a parte numérica (53) mas manteve a escala 10^8 e não dividiu pela quantidade de backups nem converteu bytes em gigabytes, obtendo 5,3×10^8 como se já fosse a média em GB.
O aluno provavelmente estimou a média de forma grosseira, aproximando-a do maior valor (2,5 GB) ou arredondando 1,06 para o inteiro mais próximo sem respeitar as duas casas significativas pedidas.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para gigabytes, não dividindo corretamente por 10^9.
O aluno calculou uma média aproximada dos valores extremos (por exemplo, (0,45 + 2,5)/2 ≈ 1,5), o que não corresponde à média aritmética de todos os cinco tamanhos.
O aluno esqueceu de converter corretamente a potência de 10, dividindo a soma 53×10^8 por 10^8 em vez de 10^9, o que aumenta o resultado em uma ordem de grandeza.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
notação científica · cálculo de média aritmética
Revisar como calcular a média aritmética e conversão de unidades.
Confundir a conversão de bytes para gigabytes, não dividindo corretamente por 10^9.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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