Adotando o período sinódico T = 29,5 dias (?_syn = 360°/T), qual o tempo t em dias e em horas para que a Lua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Adotando o período sinódico T = 29,5 dias (?_syn = 360°/T), qual o tempo t em dias e em horas para que a Lua passe de Lua nova (ângulo Sol–Lua–Terra ? = 0°) até a configuração em que ? = 120°? Apresente os cálculos e o resultado com duas casas decimais.
- A) t = 30,00 dias
- B) t = 9,84 dias ˜ 9 dias 20 h
- C) t = 1,00 dia
- D) t = 12,00 dias
- E) t = 5,00 dias
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: período sinódico T = 29,5 dias e ângulo de fase desejado φ = 120°, partindo de Lua nova (φ = 0°). Passo 2: A velocidade angular média da fase é ω_syn = 360° / 29,5 dias, que vale aproximadamente 12,20° por dia. Passo 3: O tempo para percorrer 120° é t = φ / ω_syn = 120 × 29,5 / 360 = 3540 / 360 = 9,8333... dias. Passo 4: Arredondando com duas casas decimais, t ≈ 9,83 dias. Passo 5: Convertendo a parte decimal em horas: 0,8333 × 24 = 20,0 h, logo t ≈ 9 dias e 20 h. Passo 6: Comparação com o gabarito: o gabarito oficial é B, e eu também concluí B. Há apenas uma diferença de arredondamento: o valor exato é 9,8333, que arredonda para 9,83, e não 9,84 como aparece na alternativa B. A correspondência em dias e horas (9 dias 20 h) está correta, então a alternativa B continua sendo a melhor resposta. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A) 30 dias é o período sinódico inteiro, que corresponde a 360°, e não a 120°. B) está correta, com a ressalva de arredondamento. C) 1 dia corresponderia a cerca de 12° de avanço, e não a 120°. D) 12 dias daria cerca de 146° de avanço, ultrapassando o ângulo pedido. E) 5 dias daria cerca de 61°, ficando aquém do ângulo pedido.
💡 Dica: Calcule a fração do período sinódico correspondente ao ângulo de 120°.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a Lua só atinge a configuração pedida ao completar o ciclo inteiro, confundindo o ângulo de 120° com o ciclo completo de 360°.
?_syn = 360°/29,5 ˜ 12,203°/dia; t = ??/?_syn = 120°/12,203 ˜ 9,84 d = 9 d + 0,84·24 h ˜ 9 d 20 h.
O aluno confunde o ângulo com o tempo, supondo que a fase avança 120° em apenas um dia, ou usa a velocidade angular como se fosse o tempo final.
O aluno faz a divisão de forma invertida ou aproxima mal o período, chegando a um valor próximo de 360/30, e não a 120 dividido pela velocidade angular.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o ângulo e o tempo, calculando um tempo maior do que o necessário para a configuração de 120°.
O aluno usa uma proporção incorreta, como dividir 120 por 24 ou tomar uma fração arbitrária do período, sem relacionar o ângulo ao período sinódico de 29,5 dias.
Raio-X da questão
período sinódico da Lua
avaliacao
cálculo de ângulos · período de revolução
Revisar o cálculo do período sinódico e a relação entre ângulos e tempo.
O aluno pode confundir a relação entre o ângulo e o tempo, calculando um tempo maior do que o necessário para a configuração de 120°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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