Em um algoritmo que codifica categorias, quantos bits são necessários para representar 5 valores distintos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dados’
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um algoritmo que codifica categorias, quantos bits são necessários para representar 5 valores distintos em uma variável binária?
- A) 3 bits representam 2 valores distintos.
- B) 3 bits
- C) 2 bits são suficientes para representar 5 valores.
- D) 4 bits são suficientes para representar 5 valores.
- E) 5 bits são necessários para 5 valores distintos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Com n bits é possível representar 2^n combinações distintas de 0 e 1. Passo 2: Para representar 5 valores distintos, precisamos de 2^n maior ou igual a 5. Passo 3: Com n=2, 2^2 = 4, que é insuficiente para 5 valores. Passo 4: Com n=3, 2^3 = 8, que é suficiente. Portanto, o número mínimo de bits necessário é 3, e a alternativa B está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A está errada porque 3 bits representam 8 valores, e não 2. C está errada porque 2 bits representam apenas 4 valores, não 5. D contém uma afirmação verdadeira (4 bits bastam), mas a questão pede a quantidade necessária, e 4 bits não é o mínimo, pois sobra capacidade. E está errada porque 5 bits são mais do que o necessário, já que não é preciso um bit para cada valor. Passo 6: Conferência: a análise independente confirma o gabarito oficial B.
💡 Dica: Calcule o logaritmo base 2 de 5.
Alternativa por alternativa
Confunde número de bits com número de valores, supondo que cada bit representa um valor, de modo que 3 bits dariam apenas 2 valores.
É preciso o menor n tal que 2^n = 5; 2^2=4<5=2^3=8, portanto n=3 bits.
Calcula mal a capacidade de 2 bits ou arredonda 4 combinações para 5, concluindo que 2 bits bastam para 5 valores.
Entende 'suficiente' como 'mínimo necessário', aceitando qualquer quantidade que cubra os valores sem verificar se é a menor possível.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de bits necessários, subestimando a capacidade de representação de bits em relação ao número de valores distintos.
Associa cada valor a um bit próprio, pensando que a quantidade de bits deve ser igual à de valores distintos.
Raio-X da questão
representação binária
avaliacao
sistemas de numeração · representação de dados
Revisar como calcular a quantidade de bits necessários para representar valores em binário.
O aluno pode confundir a quantidade de bits necessários, subestimando a capacidade de representação de bits em relação ao número de valores distintos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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