Considere a variável inteira 'x' armazenada em 12 bits. Quantos valores distintos 'x' pode representar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dado’.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a variável inteira 'x' armazenada em 12 bits. Quantos valores distintos 'x' pode representar, assumindo codificação não sinalizada (unsigned)?
- A) 4096 valores distintos (2^12).
- B) 8192 valores distintos (2^13)
- C) 4000 valores distintos
- D) 1024 valores distintos (2^10)
- E) 2048 valores distintos (2^11)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em uma codificação de n bits, cada bit pode assumir 2 valores (0 ou 1), e os bits são independentes entre si. Pelo princípio multiplicativo, o total de padrões distintos é 2 elevado a n.
- Para 12 bits, temos 2^12 = 4096 padrões distintos.
- Na codificação não sinalizada (unsigned), todos os padrões representam valores não negativos, do 0 até 4095. Assim, a quantidade de valores distintos que x pode representar é exatamente 4096.
- Conferindo o gabarito oficial: a alternativa A (4096 valores distintos, 2^12) está correta, pois coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: B) 8192 é 2^13, ou seja, usaria 13 bits, não 12; C) 4000 não é potência de 2 e não corresponde ao número de padrões de bits; D) 1024 é 2^10, que corresponderia a 10 bits; E) 2048 é 2^11, que corresponderia a 11 bits.
💡 Dica: Calcule 2 elevado ao número de bits.
Alternativa por alternativa
Cada bit dobra os estados possíveis; com 12 bits há 2^12 combinações, portanto 4096 valores (por exemplo 0 a 4095).
O aluno provavelmente acrescentou um bit extra ao contar os padrões, talvez por confundir a quantidade de bits com o número de valores ou por somar o bit de sinal que não existe na codificação não sinalizada.
Por que engana: Confundir a quantidade de bits com a quantidade de valores representáveis, aplicando a fórmula errada para a codificação não sinalizada.
O aluno pode ter tentado arredondar 4096 para um número decimal aproximado, sem perceber que a contagem de padrões binários segue potências de 2.
O aluno provavelmente calculou 2 elevado a 10 em vez de 2 elevado a 12, trocando o número de bits ou fazendo um erro de contagem nos expoentes.
O aluno pode ter confundido a quantidade de bits com o número de valores, subtraindo um bit ou contando 2^11 como se fosse o total para 12 bits.
Raio-X da questão
variáveis inteiras
avaliacao
sistemas de numeração · representação de dados
Revisar a representação de números inteiros em binário.
Confundir a quantidade de bits com a quantidade de valores representáveis, aplicando a fórmula errada para a codificação não sinalizada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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