FísicaENEMBNCC EM13CNT209Difícil⏱ longo

Considere uma estrela com temperatura superficial T = 9000 K. (a) Calcule o comprimento de onda de máxima…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT209

Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere uma estrela com temperatura superficial T = 9000 K. (a) Calcule o comprimento de onda de máxima emissão ?_max usando a lei de Wien (b = 2,9×10^-3 m·K). (b) Calcule a energia do fóton no pico E_peak = h·f (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3×10^8 m/s) em eV. (c) Determine a frequência limiar f_ion necessária para ionizar o hidrogênio (E_ion = 13,6 eV). Comente sobre as implicações desses resultados para a ionização de um disco protoplanetário e para a formação de moléculas pré-bióticas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: (a) ?_max = b/T = 2,9×10^-3 / 9000 = 3,22×10^-7 m = 322 nm (ultravioleta próximo). (b) f_peak = c/?_max = 3×10^8 / 3,22×10^-7 = 9,31×10^14 Hz. E_peak = h·f_peak = 6,63×10^-34·9,31×10^14 = 6,18×10^-19 J = 6,18×10^-19 / (1,6×10^-19) ˜ 3,86 eV. (c) f_ion = E_ion/h = (13,6·1,6×10^-19) / 6,63×10^-34 = 3,28×10^15 Hz ? ?_ion = c/f_ion ˜ 9,15×10^-8 m = 91,5 nm. Interpretação: o pico espectral (3,86 eV) está muito abaixo da energia de ionização do H (13,6 eV), logo a maior parte da radiação não ioniza hidrogênio. Porém, a cauda de corpo negro alcança frequências superiores a f_ion, produzindo alguns fótons ionizantes; a fração é pequena, portanto a ionização e fotoevaporação do disco são moderadas. Consequências físicas: menor ionização favorece sobrevivência de moléculas e processos pré-bióticos, enquanto fótons UV residuais podem provocar fotoeletricidade em grãos de poeira, carregando o disco e afetando seu acoplamento magnético e dinâmica de acreção.

Explicação

Os cálculos realizados mostram que a temperatura da estrela resulta em um pico de emissão na região do ultravioleta próximo, com energia de fóton inferior à necessária para ionizar o hidrogênio. Isso implica que, embora haja alguns fótons ionizantes devido à cauda do espectro, a maior parte da radiação não é suficiente para causar ionização significativa. A baixa ionização favorece a preservação de moléculas essenciais para processos pré-bióticos, enquanto a presença de fótons UV pode influenciar a dinâmica do disco protoplanetário.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

lei de Wien e energia de fótons

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei de Wien · energia de fótons

📚 Reveja

Revisar a lei de Wien e a relação entre energia e frequência de fótons.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre temperatura e comprimento de onda, aplicando a lei de Wien de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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