Em um estudo de astrobiologia, pesquisadores analisam uma estrela que ilumina um planeta onde se investigam…

Questão

Em um estudo de astrobiologia, pesquisadores analisam uma estrela que ilumina um planeta onde se investigam condições favoráveis à existência de organismos fotossintetizantes. A análise espectral indica que a intensidade máxima da radiação emitida pela estrela ocorre no comprimento de onda de 500 nm. Para estimar a temperatura superficial da estrela, pode-se usar a Lei de Wien, expressa por ?máx × T = 2,898 × 10^7 nm·K. Essa estimativa permite relacionar as características da radiação estelar às possíveis condições ambientais para a vida. Com base nos dados do texto, qual é a temperatura superficial aproximada da estrela?

1. A) 28.980 K
2. B) 5.796 K
3. C) 57.960.000 K
4. D) 115.920 K
5. E) 57.960 K

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A Lei de Wien relaciona o comprimento de onda de maior intensidade (lambda_máx) com a temperatura T pela expressão lambda_máx × T = 2,898 × 10^7 nm·K. O comprimento de onda dado é 500 nm.
2. Isole a temperatura. Como lambda_máx × T = 2,898 × 10^7, temos T = 2,898 × 10^7 / lambda_máx.
3. Substitua os valores. T = 2,898 × 10^7 / 500 = 28.980.000 / 500 = 57.960 K.
4. Confira a ordem de grandeza. Uma estrela de temperatura de algumas dezenas de milhares de kelvins é emitida principalmente em comprimentos de onda no ultravioleta e no visível curto, o que é coerente com um pico em 500 nm para uma estrela muito quente. O resultado 57.960 K é, portanto, plausível como estimativa.
5. Compare com o gabarito. O valor obtido coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A) 28.980 K resulta de dividir a constante por 1000 em vez de 500. B) 5.796 K corresponde a um erro de potência de dez na divisão. C) 57.960.000 K é o dobro da constante, indicando multiplicação por 2 em vez de divisão. D) 115.920 K é o dobro do valor correto, indicando erro de fator no cálculo.

💡 Dica: Aplique a Lei de Wien para encontrar a temperatura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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