Um rádio FM opera em f = 98,0 MHz. Calcule o comprimento de um antena monopolo ressonante de 1/4 de onda. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um rádio FM opera em f = 98,0 MHz. Calcule o comprimento de um antena monopolo ressonante de 1/4 de onda. Use c = 3×10^8 m/s e formule ? = c/f e L = ?/4. Forneça L em metros com duas casas significativas.
- A) L = 0,1 m
- B) L = 0,77 m
- C) L = 3,06 m
- D) L = 1,5 m
- E) L = 0,25 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a frequência para hertz: f = 98,0 MHz = 98,0 × 10^6 Hz = 9,80 × 10^7 Hz.
- Calcular o comprimento de onda com λ = c/f = (3 × 10^8) / (9,80 × 10^7) = 3,06 m (valor aproximado, 3,061 m).
- Calcular o comprimento da antena de 1/4 de onda com L = λ/4 = 3,06 / 4 = 0,765 m, que arredondado para duas casas significativas fica 0,77 m.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,1 m tem ordem de grandeza muito menor do que a resultante do cálculo; C) 3,06 m é o comprimento de onda λ, e não o da antena, pois falta dividir por 4; D) 1,5 m corresponde a meia onda (λ/2), que é o comprimento de um dipolo, e não de um monopolo de 1/4 de onda; E) 0,25 m é apenas a fração 1/4 aplicada sobre 1 metro, sem usar a frequência dada.
💡 Dica: Calcule a frequência e aplique a fórmula para encontrar o comprimento da antena.
Alternativa por alternativa
Provavelmente não realizou o cálculo de c/f e estimou um valor pequeno, confundindo o comprimento de onda das ondas FM com o de outras faixas ou com antenas de menor porte.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do comprimento de onda e calcular o valor incorretamente, resultando em uma alternativa errada.
? = c/f = (3×10^8 m/s)/(98,0×10^6 Hz)=3,0612 m; L = ?/4 = 3,0612/4 = 0,7653 m ˜ 0,77 m.
Calculou corretamente o comprimento de onda λ = 3,06 m, mas esqueceu de aplicar a divisão por 4 exigida pela antena de 1/4 de onda.
Confundiu a antena de 1/4 de onda com a de meia onda, cujo comprimento é λ/2 (cerca de 1,53 m), usando o dipolo como referência.
Interpretou a expressão '1/4 de onda' como se o próprio valor 0,25 m fosse o resultado, sem usar a frequência de 98,0 MHz no cálculo.
Raio-X da questão
comprimento de onda
avaliacao
comprimento de onda · fórmula de ondas
Revisar a relação entre frequência e comprimento de onda em ondas eletromagnéticas.
O aluno pode confundir a fórmula do comprimento de onda e calcular o valor incorretamente, resultando em uma alternativa errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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