Radio FM típico: f = 100 MHz. Usando c = 3.0×10^8 m·s^-1 e ? = c·f^-1, calcule o comprimento de onda ? (em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Radio FM típico: f = 100 MHz. Usando c = 3.0×10^8 m·s^-1 e ? = c·f^-1, calcule o comprimento de onda ? (em metros) e indique sua ordem de grandeza.
- A) ? = 0.03 m, implicando alta frequência na faixa de micro-ondas.
- B) ? = 300 m, considerada uma onda de rádio longa.
- C) ? = 0.3 m, ordem de grandeza em centímetros.
- D) ? = 30 m, ordem de grandeza em decímetros.
- E) ˜3.0 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a frequência para hertz. 100 MHz = 100 × 10^6 Hz = 1,0 × 10^8 Hz.
- Aplicar a relação lambda = c / f, com c = 3,0 × 10^8 m/s.
- Calcular lambda = (3,0 × 10^8) / (1,0 × 10^8) = 3,0 m.
- Determinar a ordem de grandeza. O valor 3,0 m está entre 1 m e 10 m, portanto sua ordem de grandeza é 10^0, ou seja, de metros. Na alternativa E, o símbolo ilegível deve ser lido como 'aproximadamente' (≈ 3,0 m), o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,03 m corresponderia a uma frequência de 10^10 Hz (10 GHz), ou seja, confunde MHz com GHz. B) 300 m corresponderia a 1 MHz, confundindo MHz com kHz. C) 0,3 m corresponderia a 1 GHz, com erro de potência de 10 na conversão. D) 30 m corresponderia a 10 MHz, com erro de potência de 10 na conversão.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto: lambda ≈ 3,0 m, de ordem de grandeza de metros.
💡 Dica: Use a fórmula ? = c·f^-1 para calcular o comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
Converteu 100 MHz como se fosse 10^10 Hz (10 GHz) e, com isso, obteve um comprimento de onda de 3 cm, que é típico de micro-ondas. Trocou o prefixo da unidade de frequência.
Tratou 100 MHz como 1 MHz (10^6 Hz), o que deixa o comprimento de onda 100 vezes maior. Também associou a faixa de FM às ondas longas de rádio, que operam em outra faixa de frequência.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando incorretamente a fórmula e obtendo um valor que não corresponde à faixa de rádio.
Usou a frequência como 10^9 Hz (1 GHz) ao calcular c/f, o que daria 0,3 m. Errou a potência de 10 na conversão de MHz para Hz.
Dividiu c pela frequência convertida como 10^7 Hz (10 MHz), obtendo 30 m. Errou a conversão de MHz para Hz, perdendo uma potência de 10 no cálculo.
? = c/f = 3.0×10^8 m·s^-1 / 1.00×10^8 s^-1 = 3.0 m, ordem de grandeza de metros.
Raio-X da questão
comprimento de onda
avaliacao
cálculo de comprimento de onda · fórmulas de ondas
Revisar a relação entre frequência e comprimento de onda em ondas eletromagnéticas.
Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando incorretamente a fórmula e obtendo um valor que não corresponde à faixa de rádio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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