Uma antena ressonante tem comprimento igual a ?/2. Para receber uma estação de FM em 100 MHz, qual deve ser o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma antena ressonante tem comprimento igual a ?/2. Para receber uma estação de FM em 100 MHz, qual deve ser o comprimento da antena? Use c = 3·10^8 m/s e f = 100·10^6 Hz.
- A) O comprimento da antena deve ser 6 m para uma recepção ideal.
- B) Para 100 MHz, a antena deve ter 2 m de comprimento.
- C) 1,5 m
- D) O comprimento da antena deve ser 0,5 m para capturar melhor a frequência.
- E) A antena precisa ter 3 m para funcionar corretamente em 100 MHz.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência é f = 100·10^6 Hz e a velocidade da onda eletromagnética é c = 3·10^8 m/s. O enunciado indica que a antena ressonante tem comprimento igual a lambda/2 (o símbolo do enunciado está corrompido, mas a fórmula usual de antena ressonante de meia onda é essa).
- Calcule o comprimento de onda pela relação c = lambda·f, ou seja, lambda = c/f = (3·10^8)/(100·10^6) = 3·10^8/10^8 = 3 m.
- Calcule o comprimento da antena: L = lambda/2 = 3/2 = 1,5 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (1,5 m) é a correta. Eu cheguei a essa resposta por conta própria, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 6 m é o dobro do comprimento de onda (2·lambda), e não a metade. B) 2 m não corresponde a lambda nem a lambda/2 para essa frequência. D) 0,5 m corresponde a lambda/6, e não a lambda/2. E) 3 m é o comprimento de onda inteiro, esquecendo de dividir por 2.
💡 Dica: Calcule o comprimento da onda e divida por 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente lambda = 3 m, mas multiplicou por 2 em vez de dividir, achando que a antena deve ser o dobro da onda.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor que não corresponde ao cálculo correto.
O aluno provavelmente fez uma conta mal feita ou tentou ajustar o valor arredondando sem seguir a relação lambda/2, chegando a 2 m sem base na fórmula.
? = c/f = 3·10^8/1·10^8 = 3,0 m; antena ?/2 = 3,0/2 = 1,5 m.
O aluno dividiu o comprimento de onda por 6 ou aplicou uma fórmula errada, e ainda acredita que uma antena menor 'capta melhor' a frequência, o que não é verdade para antenas ressonantes.
O aluno encontrou lambda = 3 m e tomou esse valor como o comprimento da antena, esquecendo que a antena ressonante tem comprimento igual à metade da onda.
Raio-X da questão
comprimento de onda
avaliacao
cálculo de comprimento de onda · fórmula da velocidade da onda
Revisar a relação entre frequência e comprimento de onda em ondas eletromagnéticas.
O aluno pode confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor que não corresponde ao cálculo correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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