Um lutador de massa m = 60 kg tem o centro de massa a altura h = 1,00 m acima do solo; sua base de apoio tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um lutador de massa m = 60 kg tem o centro de massa a altura h = 1,00 m acima do solo; sua base de apoio tem largura b = 0,20 m. Qual a menor força horizontal F aplicada ao nível do peito (altura h) que provoca o tombamento (pivô na borda da base)? Use g = 10 m/s² e equilibre torques: F·h = m·g·(b/2).
- A) A menor força F é 80 N; a altura h não influencia a base de apoio do lutador.
- B) F_min = 60 N, horizontal, no sentido que cria torque oposto ao peso.
- C) A menor força F = 40 N, pois assume g = 5 m/s² para simplificação.
- D) A menor força F = 30 N, pois a largura da base é 0,10 m em vez de 0,20 m.
- E) A menor força F aplicada é 120 N, pois considera um movimento apenas vertical.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 60 kg, g = 10 m/s², h = 1,00 m (altura do ponto de aplicação de F e também do centro de massa), b = 0,20 m (largura da base). O pivô do tombamento está na borda da base, a uma distância b/2 = 0,10 m do centro de massa.
- Monte o equilíbrio de torques em torno do pivô, conforme indicado no enunciado: F·h = m·g·(b/2).
- Calcule o peso: m·g = 60 × 10 = 600 N. Depois, o braço do peso: b/2 = 0,20/2 = 0,10 m. Então o torque do peso é 600 × 0,10 = 60 N·m.
- Isole F: F = (m·g·b/2)/h = 60 N·m / 1,00 m = 60 N. Essa é a menor força horizontal que, aplicada à altura do peito, produz torque igual ao do peso e inicia o tombamento.
- Compare com o gabarito oficial. O valor 60 N corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito. A alternativa B traz uma descrição qualitativa do sentido da força, que é coerente com o torque que se opõe ao peso; o valor numérico é o que decide a questão.
- Por que as demais estão erradas: A usa 80 N e afirma que h não entra no cálculo, mas h é o braço da força F e precisa aparecer na equação; C usa 40 N com g = 5 m/s², trocando um dado fornecido pelo enunciado; D usa 30 N porque substitui b pela metade da largura, o que dobra o erro no braço; E usa 120 N e considera movimento vertical, mas o tombamento é provocado por força horizontal.
💡 Dica: Equilibre os torques para encontrar a força F.
Alternativa por alternativa
Acredita que a altura h não influencia o torque e que a força pode ser comparada diretamente com o peso sobre a base, sem considerar o braço de alavanca.
Por que engana: Confundir a relação entre a força aplicada e a altura do centro de massa, desconsiderando a influência da gravidade e da largura da base.
Torque de tombamento: F·h = m·g·(b/2). Assim F = m·g·(b/2)/h = 60·10·0,10/1,00 = 60 N.
Troca o valor de g dado no enunciado (10 m/s²) por 5 m/s² para simplificar a conta, alterando o dado do problema.
Usa a largura da base como 0,10 m e aplica metade dessa largura no braço, o que reduz o braço do peso para 0,05 m e leva a 30 N.
Considera que o tombamento depende de movimento vertical e, por isso, usa um cálculo com 120 N, sem aplicar o equilíbrio de torques com força horizontal.
Raio-X da questão
tombamento e torques
avaliacao
equilíbrio de torques · forças e movimentos
Revisar o conceito de equilíbrio de torques e forças.
Confundir a relação entre a força aplicada e a altura do centro de massa, desconsiderando a influência da gravidade e da largura da base.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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