Para desequilibrar um oponente de massa 70 kg cuja base de apoio tem largura b = 0,40 m, um praticante aplica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para desequilibrar um oponente de massa 70 kg cuja base de apoio tem largura b = 0,40 m, um praticante aplica uma força horizontal F a 1,0 m do solo (braço de alavanca h = 1,0 m). Qual a força mínima F para provocar o tombamento? Use torque de resistência T_res = m·g·(b/2) e g = 10 m/s².
- A) F_min = 500 N
- B) F_min = 70 N
- C) F_min = 35 N
- D) F_min = 200 N
- E) F_min = 140 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto de rotação, que é a borda da base de apoio sobre a qual o oponente tomba. Nesse instante, o torque da força F e o torque do peso do oponente, ambos em relação a essa borda, têm sentidos opostos e se equilibram.
- Calcule o torque de resistência, que é o torque do peso em relação à borda: T_res = m·g·(b/2) = 70 · 10 · (0,40/2) = 70 · 10 · 0,20 = 140 N·m.
- Calcule o torque da força aplicada: T_F = F·h = F · 1,0 = F (em N·m, pois h = 1,0 m).
- No limiar do tombamento, os torques se igualam: F · 1,0 = 140, logo F_min = 140 N. Esse é o valor da alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (500 N) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados do enunciado; B (70 N) usa a massa como se fosse força, sem multiplicar por g nem pelo braço; C (35 N) reduz o torque de resistência pela metade, usando um braço incorreto; D (200 N) mistura a largura da base com os dados e não respeita a igualdade dos torques.
- Conclusão: a força mínima é 140 N, alternativa E.
💡 Dica: Calcule o torque de resistência e iguale ao torque da força aplicada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor do peso ou do braço ao montar a igualdade de torques, chegando a um torque de resistência maior do que o correto (equivalente a uma massa maior ou a um braço maior).
O aluno tomou a massa de 70 kg como se fosse a força em newtons, esquecendo que o peso é m·g e que o torque depende do braço de alavanca.
O aluno calculou o torque de resistência com o braço errado (metade do valor correto) ou aplicou a metade do braço de forma indevida, obtendo um torque de 35 N·m.
O aluno usou a largura total da base (0,40 m) no lugar da metade (b/2) ao calcular o torque do peso, o que alterou o resultado da igualdade dos torques.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da força com a massa do oponente, calculando a força mínima incorretamente ao não considerar a largura da base de apoio.
T_res = m·g·(b/2) = 70·10·0,20 = 140 N·m. Para tombar F·h = T_res ? F = 140/1,0 = 140 N.
Raio-X da questão
torque e equilíbrio
avaliacao
torque e equilíbrio · forças e alavancas
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio em alavancas.
O aluno pode confundir a aplicação da força com a massa do oponente, calculando a força mínima incorretamente ao não considerar a largura da base de apoio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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