Um pequeno asteroide esférico tem massa M = 1,00×10^12 kg e raio R = 2,00×10^3 m. Calcule a aceleração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pequeno asteroide esférico tem massa M = 1,00×10^12 kg e raio R = 2,00×10^3 m. Calcule a aceleração gravitacional g na superfície do asteroide usando G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Use a expressão g = G·M/R² e apresente o resultado em m/s².
- A) g = 1,00×10^-4 m/s²
- B) g = 1,67×10^-5 m/s²
- C) g = 5,00 m/s²
- D) g = 6,67×10^-11 m/s²
- E) g = 3,93×10^-6 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: M = 1,00×10^12 kg, R = 2,00×10^3 m e G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Calcule o numerador G·M = 6,67×10^-11 × 1,00×10^12 = 66,7 (unidades N·m²/kg²·kg = N·m²/kg). Passo 3: Calcule o denominador R² = (2,00×10^3)² = 4,00×10^6 m². Passo 4: Divida: g = 66,7 / 4,00×10^6 = 1,67×10^-5 m/s². Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem ordem de grandeza de 10^-4, mas o valor correto é cerca de 1,7×10^-5; C (5,00 m/s²) seria um valor parecido com a gravidade terrestre, incompatível com um asteroide pequeno; D repete o valor de G, o que não faz sentido, pois g é uma aceleração calculada a partir de G, M e R; E (3,93×10^-6) resulta de uma divisão por um denominador maior que R² correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 ao dividir 66,7 por 4,00×10^6, arredondando ou deslocando a ordem de grandeza para 10^-4.
Aplicou-se g = G·M/R² com G = 6,67×10^-11 N·m²/kg²: g = (6,67×10^-11·1,00×10^12)/(2,00×10^3)² = 1,67×10^-5 m/s².
O aluno acredita que a gravidade na superfície de um corpo celeste deve ser próxima de 9,8 m/s², como na Terra, e não percebe que um asteroide pequeno tem massa muito menor.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar incorretamente os valores de massa e raio.
O aluno confunde a constante gravitacional G com a aceleração g, ou seja, acredita que o resultado do cálculo é o próprio valor de G.
O aluno provavelmente calculou R² incorretamente, usando um denominador muito maior que 4,00×10^6 m², o que reduz o resultado para 3,93×10^-6 m/s².
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a fórmula da aceleração gravitacional e suas aplicações.
Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar incorretamente os valores de massa e raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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