Uma bobina de N = 250 espiras, área A = 1,2×10?³ m² e resistência R = 4,0 O está imersa em um campo magnético…

Questão

Uma bobina de N = 250 espiras, área A = 1,2×10?³ m² e resistência R = 4,0 O está imersa em um campo magnético uniforme B(t) = 0,30 - 0,05·t (B em tesla, t em s), com B perpendicular ao plano da bobina e apontando para dentro do plano. a) Escreva e(t) e calcule e em t = 2,0 s. b) Determine a corrente induzida em módulo e indique o sentido do fluxo magnético produzido pela corrente. c) Calcule a energia dissipada na resistência durante 10 s.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Fluxo total F(t)=N·A·B(t). Pela Lei de Faraday, e(t)=-dF/dt=-N·A·dB/dt. Aqui dB/dt=-0,05 T/s ? e=-N·A·(-0,05)=N·A·0,05. Com N·A=250·1,2×10?³=0,300 ? e=0,300·0,05=0,015 V. Em t=2,0 s, e=0,015 V (constante no intervalo dado). b) Corrente I=e/R=0,015/4,0=3,75×10?³ A = 3,75 mA. Como B está diminuindo (diminuição implícita no enunciado linear), a corrente induzida cria um campo que sustenta o B original (ou seja, no mesmo sentido de B), portanto o sentido da corrente é tal que gera fluxo para dentro do plano (mantendo B). c) Potência dissipada P=I²R=(e²/R). Com e=0,015 V e R=4,0 O: P=(0,015)²/4,0=5,625×10?5 W. Energia em 10 s: E=P·t=5,625×10?5·10=5,625×10?4 J ˜ 5,6×10?4 J.

Explicação

A solução utiliza a Lei de Faraday para calcular a força eletromotriz induzida, considerando a variação do fluxo magnético ao longo do tempo. A corrente é determinada a partir da relação entre a tensão induzida e a resistência, e o sentido da corrente é analisado com base na regra da mão direita, que indica que a corrente deve criar um campo magnético que se oponha à variação do campo original. Por fim, a energia dissipada é calculada utilizando a potência elétrica, resultando na energia total dissipada ao longo do tempo especificado.

Raio-X da questão

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