Um cuidador faz o bebê (massa m = 8,5 kg) girar ao redor de um eixo vertical mantendo-o a r = 0,30 m do eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cuidador faz o bebê (massa m = 8,5 kg) girar ao redor de um eixo vertical mantendo-o a r = 0,30 m do eixo. Para atingir ? = 2,00 rad/s a partir do repouso em ?t = 1,20 s, qual torque constante t é necessário? Use I = m·r² e t = I·a, a = ??/?t (SI).
- A) t = 0,25 N·m
- B) t = 0,50 N·m
- C) t = 2,50 N·m
- D) t = 5,00 N·m
- E) t = 1,28 N·m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia do bebê: I = m·r² = 8,5 × (0,30)² = 8,5 × 0,09 = 0,765 kg·m². Passo 2: Calcule a aceleração angular constante, partindo do repouso (ω0 = 0): a = Δω/Δt = 2,00 / 1,20 = 1,667 rad/s² (aproximadamente). Passo 3: Aplique a relação entre torque e aceleração angular: τ = I·a = 0,765 × 1,667 ≈ 1,275 N·m, que arredondado para duas casas decimais dá 1,28 N·m. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,25 N·m) é muito pequena e não corresponde a I·a com os dados do enunciado; B (0,50 N·m) também subestima o valor, como se a aceleração fosse bem menor que a obtida; C (2,50 N·m) se aproxima de m·r, mas esquece o quadrado do raio e não usa corretamente a aceleração angular; D (5,00 N·m) é cerca de quatro vezes maior que o resultado correto e não resulta de I·a. Observação: os símbolos de ômega, alfa, tau e delta aparecem como ponto de interrogação no enunciado, mas o cálculo se apoia nos dados numéricos e nas fórmulas explicitadas, então a resolução não fica comprometida.
💡 Dica: Calcule o momento de inércia e a aceleração angular antes de encontrar o torque.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou o momento de inércia com o raio elevado de forma incorreta ou inverteu a relação entre aceleração e tempo, chegando a um valor bem menor que I·a.
Possivelmente inverteu a razão da aceleração, usando Δt/Δω = 0,60 rad/s² em vez de Δω/Δt, o que leva a um torque subestimado.
Acredita que o torque é dado por m·r (cerca de 2,55 N·m), esquecendo o quadrado do raio e a multiplicação pela aceleração angular, ou seja, confunde torque com uma grandeza de inércia simplificada.
Provavelmente multiplicou m·r por ω (8,5 × 0,30 × 2,00 ≈ 5,10), confundindo a fórmula do torque com um produto envolvendo velocidade angular, o que não corresponde a I·a.
Por que engana: Confundir a fórmula do torque com a do trabalho, aplicando incorretamente as unidades de medida.
I = m r² = 8,5·0,30² = 0,765 kg·m²; a = 2,00/1,20 = 1,667 rad/s²; t = Ia = 0,765·1,667 ˜ 1,28 N·m.
Raio-X da questão
torque e aceleração angular
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum angular
Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia em dinâmica rotacional.
Confundir a fórmula do torque com a do trabalho, aplicando incorretamente as unidades de medida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um par tem momento de inércia combinado I = 0,90 kg·m²; um torque constante t é aplicado para aumentar ? de 0 a 4,0…
- Em um giro coreografado o par tem momento de inércia I = 0,80 kg·m². Um torque constante t = 2,0 N·m é aplicado por 3,0…
- Na aula de Educação Física, duas crianças fazem uma volta juntas em uma atividade de ginástica, girando em torno de um…
- Um volante sólido (disco) de massa M = 8,00 kg e raio R = 0,40 m tem momento de inércia I = (1/2) M R². Aplicando-se um…
- Num controle de articulação, o braço do parceiro é aproximado por uma haste uniforme de massa m = 3,0 kg e comprimento L…
- Durante um giro de dança, um cuidador segura uma criança de massa m = 7,0 kg a uma distância r = 0,40 m do eixo de…
Todas as questões de Transformações e Conservações em Sistemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog