Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Durante um movimento de defesa, o braço do atleta pode ser modelado como uma haste uniforme de comprimento L =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um movimento de defesa, o braço do atleta pode ser modelado como uma haste uniforme de comprimento L = 0,80 m e massa m_braço = 3,0 kg, girando em torno do ombro. O braço tem velocidade angular inicial ?0 = 4,0 rad/s e é reduzido a ?f = 1,0 rad/s em ?t = 0,40 s por um torque constante t aplicado pelo atleta. Considerando o momento de inércia I = (1/3)m·L² e usando t = I·a e trabalho rotacional W = (1/2)·I·(?f²-?0²), calcule: (a) t (N·m) e (b) W (J). Mostre os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

I = (1/3)·3,0·(0,80)² = 0,64 kg·m². a = (?f-?0)/?t = (1,0-4,0)/0,40 = -7,5 rad/s². t = I·a = 0,64·(-7,5) = -4,8 N·m (4,8 N·m contrário à rotação). W = 0,5·I·(?f²-?0²) = 0,5·0,64·(1,0-16,0) = 0,32·(-15) = -4,8 J (energia removida).

Explicação

O momento de inércia é calculado corretamente usando a fórmula para uma haste uniforme, e a aceleração angular é determinada pela variação da velocidade angular dividida pelo tempo. O torque é obtido multiplicando o momento de inércia pela aceleração angular, resultando em um valor negativo que indica que o torque atua na direção oposta à rotação inicial. O trabalho rotacional é calculado com a fórmula apropriada, refletindo a energia removida do sistema durante a desaceleração.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e trabalho rotacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e trabalho rotacional · momentos de inercia

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e trabalho rotacional.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do trabalho rotacional, aplicando incorretamente os valores de velocidade angular inicial e final.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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