Uma usina transmite P = 2,0 MW por uma linha com resistência total R = 0,100 O. Calcule a corrente I e as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina transmite P = 2,0 MW por uma linha com resistência total R = 0,100 O. Calcule a corrente I e as perdas P_loss = I²R para tensões de transmissão (a) V = 11 kV e (b) V = 33 kV (assuma fator de potência 1). Apresente perdas em kW e percentuais da potência transmitida.
- A) I = 100 A; b) I = 50 A; P_loss = 2 kW.
- B) I = 190 A; b) I = 80 A; P_loss = 5 kW.
- C) I = 200 A; b) I = 100 A; P_loss = 4 kW.
- D) I = 220 A; b) I = 75 A; P_loss = 6 kW.
- E) I = 181,8 A; P_loss ˜ 3,31 kW (0,165%). b) I = 60,61 A; P_loss ˜ 0,367 kW (0,0184%).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Dados: P = 2,0 MW = 2.000.000 W, R = 0,100 ohm, fator de potência 1, de modo que P = V x I. Passo 2: Para (a), V = 11 kV = 11.000 V, logo I = 2.000.000 / 11.000 = 181,8 A. Passo 3: Perda em (a): P_loss = I^2 x R = (181,8)^2 x 0,100 = 33.058 x 0,100 = 3.306 W, ou seja, cerca de 3,31 kW. Percentual: 3.306 / 2.000.000 = 0,165% da potência transmitida. Passo 4: Para (b), V = 33 kV = 33.000 V, logo I = 2.000.000 / 33.000 = 60,61 A. Passo 5: Perda em (b): P_loss = (60,61)^2 x 0,100 = 3.674 x 0,100 = 367 W, ou seja, cerca de 0,367 kW. Percentual: 367 / 2.000.000 = 0,0184%. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, E, os valores coincidem integralmente, então concordo com a alternativa E. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A traz I = 100 A em (a), que não corresponde a 2 MW em 11 kV; B traz 190 A, valor próximo mas incorreto para 2 MW em 11 kV; C traz 200 A, que corresponde a usar 10 kV no denominador; D traz 220 A, que não corresponde a nenhuma leitura correta dos dados. Passo 8: Observação: a unidade da resistência no enunciado aparece como 'O', presumidamente ohm; isso não altera a resolução.
💡 Dica: Calcule a corrente usando a fórmula I = P/V e depois as perdas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno não calculou I = P/V e chutou ou arredondou a corrente para 100 A, talvez confundindo 2 MW com 200 kW ou usando a tensão de forma errada. Também sugere que ele não relacionou corretamente as duas tensões, já que 50 A em (b) é a metade de 100 A sem justificativa.
O aluno pode ter feito a divisão de forma aproximada demais ou com erro de cálculo, obtendo 190 A em vez de 181,8 A. Em (b), 80 A não é coerente com 2 MW em 33 kV, indicando que a corrente não foi recalculada a partir de P/V.
Ao calcular a corrente em (a), o aluno provavelmente usou 10 kV em vez de 11 kV, obtendo 200 A. Em (b), 100 A corresponde a dividir 2 MW por 20 kV, o que mostra confusão nas tensões dadas.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para as perdas de potência.
O aluno pode ter errado a conversão de unidades ou a divisão, chegando a 220 A, que não corresponde a 2 MW em 11 kV. Em (b), 75 A também não é coerente com a relação I = P/V, sugerindo que ele estimou os valores sem um cálculo consistente.
I = P/V. a) I=2·10^6/11·10^3=181,8 A ? P_loss=I²R=(181,8)²·0,1˜3,31 kW ? 3,31/2000=0,165%. b) I=2·10^6/33·10^3=60,61 A ? P_loss˜0,367 kW ? 0,0184%.
Raio-X da questão
perdas de potência
avaliacao
lei de ohm · cálculo de potência
Revisar cálculos de corrente e perdas em linhas de transmissão.
O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para as perdas de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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