Em trilhos sem atrito, dois discos deslizam na mesma direção. Disco 1: m1 = 0,80 kg, v1i = +10,0 m/s; Disco 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em trilhos sem atrito, dois discos deslizam na mesma direção. Disco 1: m1 = 0,80 kg, v1i = +10,0 m/s; Disco 2: m2 = 0,60 kg, v2i = +4,0 m/s. Após a colisão, o disco 2 passa a ter v2f = +9,0 m/s. Usando conservação do momento p = m·v e J = ?p, determine (a) a velocidade final v1f do disco 1 (m/s) e (b) o impulso J recebido pelo disco 2 (N·s), indicando direção.
- A) v1f = +6,25 m/s; J_on_2 = +3,0 N·s (na direção positiva).
- B) v1f = +4,00 m/s; J_on_2 = -3,00 N·s
- C) v1f = +8,00 m/s; J_on_2 = +1,20 N·s
- D) v1f = +6,25 m/s; J_on_2 = +0,00 N·s
- E) v1f = 0,00 m/s; J_on_2 = +9,00 N·s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o momento total antes da colisão. p1i = 0,80 x 10,0 = 8,0 kg·m/s e p2i = 0,60 x 4,0 = 2,4 kg·m/s, logo p_total = 10,4 kg·m/s. Passo 2: Como não há atrito e as forças da colisão são internas ao sistema, o momento total se conserva. Escreva 0,80 x v1f + 0,60 x 9,0 = 10,4. Passo 3: Resolva: 0,80 x v1f + 5,4 = 10,4, então 0,80 x v1f = 5,0 e v1f = +6,25 m/s. Passo 4: Calcule o impulso sobre o disco 2 pelo teorema do impulso, J = Δp2 = m2 x (v2f - v2i) = 0,60 x (9,0 - 4,0) = +3,0 N·s, na direção positiva, mesmo sentido do movimento. Passo 5: Confira com o disco 1: J sobre ele = 0,80 x (6,25 - 10,0) = -3,0 N·s, que é igual e oposto ao impulso sobre o disco 2, como exige a terceira lei de Newton. Passo 6: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito. A alternativa B está errada porque o impulso sobre o disco 2 deveria ser positivo, já que sua velocidade aumentou. A alternativa C está errada porque 8,00 m/s não satisfaz a conservação do momento com os dados dados. A alternativa D está errada porque o disco 2 muda de velocidade, portanto recebe impulso não nulo. A alternativa E está errada porque o disco 1 não para, e 9,00 N·s é apenas a velocidade final do disco 2, não o impulso.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar v1f.
Alternativa por alternativa
Conservação do momento: m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f ? v1f = (m1 v1i + m2 v2i - m2 v2f)/m1 = 6,25 m/s. Impulso: J = m2(v2f-v2i)=0,6·5,0=3,0 N·s positivo.
O aluno inverte o sinal do impulso, tratando a variação de momento do disco 2 como negativa, e calcula v1f sem fechar corretamente o balanço de momento total.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do impulso, atribuindo um sinal incorreto ao valor calculado.
O aluno ignora a variação de momento do disco 2 na equação de conservação, ou usa apenas o momento inicial do disco 1, e obtém J também por uma subtração errada das velocidades.
O aluno acha que, como o momento total se conserva, o impulso sobre cada disco deve ser zero, esquecendo que a conservação vale para o sistema e não impede variação de momento em cada corpo individualmente.
O aluno confunde impulso com a velocidade final do disco 2 e supõe que o disco 1 para completamente após a colisão, sem aplicar a conservação do momento.
Raio-X da questão
conservação do momento
avaliacao
conservação do momento · impulso e força
Revisar as leis da conservação do momento e cálculo de impulso.
O aluno pode confundir a direção do impulso, atribuindo um sinal incorreto ao valor calculado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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