Duas retas paralelas r e s são cortadas por duas transversais que se encontram em P. Na primeira transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por duas transversais que se encontram em P. Na primeira transversal, as distâncias de P até as interseções com r e s são 8 cm e 13 cm, respectivamente. Na segunda transversal, a distância de P até r é 10 cm e até s é x cm. a) Determine x. b) Calcule o comprimento do segmento entre r e s medido na segunda transversal.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os triângulos formados por P e as interseções com as retas paralelas são semelhantes, então as razões correspondentes são iguais: 8/10 = 13/x. Assim x = 13·10/8 = 130/8 = 16,25 cm. O segmento entre r e s na segunda transversal é x-10 = 16,25-10 = 6,25 cm.
Explicação
Os triângulos formados pelas interseções das transversais com as retas paralelas são semelhantes devido ao critério de ângulos alternados internos. Essa semelhança permite estabelecer uma proporção entre as distâncias, levando ao cálculo de x. O comprimento do segmento entre as retas na segunda transversal é obtido subtraindo a distância até r da distância até s, resultando na medida desejada.
Raio-X da questão
distâncias entre retas paralelas
avaliacao
distância entre retas paralelas · propriedades de triângulos
Revisar as propriedades das distâncias entre retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir as distâncias e somar os valores incorretamente, não aplicando a relação correta entre as distâncias das transversais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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