Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Uma viga rígida e homogênea de comprimento L = 2,00 m e massa m_b = 12,0 kg está articulada em A (extremidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma viga rígida e homogênea de comprimento L = 2,00 m e massa m_b = 12,0 kg está articulada em A (extremidade esquerda). Uma carga P = 60,0 N (para baixo) atua a 1,40 m de A. No extremo direito (x = L) uma corda sustenta a viga, formando ? = 30° acima da horizontal, com tensão T. Adote g = 10 m/s². Usando SF = 0 e St = 0 (F = m·a, unidades SI), determine a tensão T e as componentes horizontal e vertical da reação na dobradiça em A.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Forças verticais: H_y + T·sin? - P - m_b·g = 0. 2) Torque sobre A (St_A = 0): T·sin?·L - P·1,40 - (m_b·g)·(L/2) = 0. Substituindo números: sin30° = 0,5. Então T·0,5·2,00 - 60·1,40 - 12,0·10·1,00 = 0 ? T·1,00 - 84 - 120 = 0 ? T = 204 N. Componentes da tensão: T_x = T·cos30° = 204·0,866 ˜ 176,6 N (para a direita); T_y = T·sin30° = 204·0,5 = 102 N (para cima). Reação vertical da dobradiça: H_y = P + m_b·g - T_y = 60 + 120 - 102 = 78 N (para cima). Reação horizontal da dobradiça: H_x + T_x = 0 ? H_x = -T_x = -176,6 N (isto é, 176,6 N para a esquerda). Módulo da reação em A: |H| = v(H_x² + H_y²) ˜ v(176,6² + 78²) ˜ 193,1 N. Direção: arctan(78/176,6) ˜ 23,8° acima da horizontal, apontando para a esquerda do corpo.

Explicação

A análise de forças verticais e torques permite determinar a tensão na corda e as reações na dobradiça, garantindo que o sistema esteja em equilíbrio. A decomposição da tensão em suas componentes horizontal e vertical é fundamental para calcular as reações na dobradiça, considerando as forças atuantes. O uso de trigonometria para encontrar as componentes e a aplicação das condições de equilíbrio são essenciais para a resolução do problema.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio de forças

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · sistemas de forças

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio estático e decomposição de forças.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as direções das forças, resultando em um cálculo incorreto da tensão e das reações na dobradiça.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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