Uma viga de 3,0 m está apoiada por uma articulação na extremidade esquerda e sustentada por um cabo na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga de 3,0 m está apoiada por uma articulação na extremidade esquerda e sustentada por um cabo na extremidade direita que forma 60° com a horizontal. A viga é uniforme e pesa 30 N (força) aplicada em seu centro. Determine a tensão T no cabo necessária para equilíbrio.
- A) T = 10,0 N
- B) T = 30,0 N
- C) T = 25,0 N
- D) T = 15,0 N
- E) T = 17,3 N (aprox.)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças na viga. Há o peso de 30 N aplicado no centro (a 1,5 m do apoio), a reação da articulação na extremidade esquerda, que não produz momento em relação a ela própria, e a tração T do cabo na extremidade direita (a 3,0 m do apoio), inclinada 60° com a horizontal. Passo 2: Decomponha a tração T. Sua componente vertical é T sen60° e sua componente horizontal é T cos60°. Só a componente vertical tem braço de alavanca em relação à articulação, pois a horizontal passa pelo próprio ponto de apoio. Passo 3: Escreva o equilíbrio de momentos em relação à articulação, tomando o sentido anti-horário como positivo: T sen60° × 3,0 = 30 × 1,5. Passo 4: Simplifique. T sen60° = 15, e como sen60° é aproximadamente 0,866, temos T = 15 / 0,866, que dá aproximadamente 17,3 N. Passo 5: Confira a resposta pelo equilíbrio de forças verticais. A reação vertical no apoio seria 30 − 15 = 15 N, para cima, o que é coerente com o sistema. Passo 6: Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 10 N não resulta de nenhum equilíbrio de momentos coerente com os dados. A alternativa B está errada porque a tração não é igual ao peso, já que o cabo é inclinado e o peso atua no centro. A alternativa C está errada porque o valor não corresponde ao momento correto da componente vertical. A alternativa D está errada porque 15 N é apenas a componente vertical da tração, sem a correção pelo seno de 60°.
💡 Dica: Desenhe um diagrama de corpo livre para analisar as forças.
Alternativa por alternativa
Divide o peso pelo comprimento da viga (30 / 3 = 10) e ignora o ângulo do cabo e a posição do peso no centro, tratando o problema como se fosse uma força distribuída simples.
Supõe que a tração do cabo deve ser igual ao peso da viga, como se o cabo sustentasse diretamente a carga, sem considerar a inclinação de 60° nem a alavanca.
Usa um fator trigonométrico incorreto (aproximadamente 0,6, como se 15 fosse dividido por cos53°) em vez de sen60° na relação de momentos, confundindo o ângulo do cabo.
Iguala a tração à metade do peso, ou seja, à componente vertical de 15 N, esquecendo de dividir pela componente vertical sen60° para obter o módulo da tração inclinada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as forças verticais e horizontais, não aplicando corretamente a decomposição da força T.
Somando momentos em torno da articulação: T·sin60°·3,0 - 30·1,5 = 0 ? T = (30·1,5)/(3,0·sin60°) ˜ 17,3 N.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · triângulo retângulo
Revisar as condições de equilíbrio e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a relação entre as forças verticais e horizontais, não aplicando corretamente a decomposição da força T.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma viga rígida e uniforme de comprimento 3,0 m e massa 10 kg está articulada em uma parede por um apoio (pivô) em sua…
- Uma viga rígida e homogênea de comprimento L = 2,00 m e massa m_b = 12,0 kg está articulada em A (extremidade esquerda)…
- Uma viga rígida horizontal de comprimento 4,0 m está articulada na extremidade esquerda e sustentada por um cabo…
- Uma viga homogênea de comprimento 4,0 m e massa 20 kg é apoiada horizontalmente por uma articulação em uma extremidade e…
- Uma viga homogênea e horizontal de comprimento 6,0 m e massa 20 kg está apoiada numa articulação no extremo esquerdo e…
- Uma viga homogênea horizontal de comprimento L = 3,00 m e massa m_b = 8,0 kg está presa por dobradiça em A (extremidade…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog