Em uma atividade de Biologia, estudantes acompanharam a multiplicação de uma população de leveduras em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Biologia, estudantes acompanharam a multiplicação de uma população de leveduras em condições ideais de temperatura, disponibilidade de nutrientes e ausência de fatores limitantes. Nessas condições, a população dobra a cada 20 minutos. O modelo matemático que descreve esse crescimento é N(t) = N0 · 2^(t/20), em que N0 é a população inicial, N(t) é a população após t minutos e t é o tempo decorrido. Uma cultura começa com 2,0 × 105 células de levedura. Com base no modelo apresentado, calcule o tempo necessário para que a população atinja 1,6 × 106 células.
- A) 160 min
- B) 20 min
- C) 60 min
- D) 40 min
- E) 80 min
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N0 = 2,0 × 10^5 células e N(t) = 1,6 × 10^6 células. O modelo é N(t) = N0 · 2^(t/20).
- Monte a equação. 1,6 × 10^6 = 2,0 × 10^5 · 2^(t/20).
- Isole a potência de 2. Divida os dois lados por 2,0 × 10^5: 1,6 × 10^6 / 2,0 × 10^5 = 8. Logo, 2^(t/20) = 8.
- Reconheça que 8 = 2^3. Então 2^(t/20) = 2^3, o que dá t/20 = 3.
- Calcule o tempo. t = 3 · 20 = 60 minutos. Ou seja, a população dobra três vezes: 2,0 × 10^5 → 4,0 × 10^5 → 8,0 × 10^5 → 1,6 × 10^6, com 20 minutos por dobra, totalizando 60 minutos.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (60 min) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 160 min é o resultado de multiplicar a razão 8 pelo período de 20 minutos, o que ignora que o tempo é o número de dobras vezes 20. B) 20 min corresponde a apenas uma dobra, que leva a 4,0 × 10^5 células. D) 40 min corresponde a duas dobras, que levam a 8,0 × 10^5 células. E) 80 min corresponde a quatro dobras, que levam a 3,2 × 10^6 células, valor acima do pedido.
💡 Dica: Aplique a fórmula do capacitor e resolva para t.
Alternativa por alternativa
O aluno encontrou a razão 8 entre as populações, mas multiplicou esse número pelo tempo de duplicação (8 · 20 = 160) em vez de converter 8 em número de duplicações (2^3, ou seja, 3 duplicações).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do crescimento da tensão no capacitor, aplicando incorretamente a constante de tempo do circuito.
O aluno considerou que o tempo pedido é igual a um único período de duplicação, sem verificar quantas duplicações são necessárias para sair de 2,0 × 10^5 e chegar a 1,6 × 10^6.
A população deve aumentar de 2,0 × 10⁵ para 1,6 × 10⁶ células. A razão entre esses valores é 1,6 × 10⁶ ÷ 2,0 × 10⁵ = 8. Como 8 = 2³, são necessárias três duplicações. Cada duplicação dura 20 minutos; portanto, t = 3 × 20 = 60 minutos.
O aluno entendeu que são necessárias apenas duas duplicações, talvez confundindo a razão 8 com 4 (2^2), ou seja, tratando a população como se apenas quadruplicasse.
O aluno contou quatro duplicações, provavelmente por erro na contagem sequencial (2, 4, 8, 16) ou por confundir a razão 8 com 16 (2^4), o que superestima o tempo.
Raio-X da questão
circuito RC
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de tempo em circuitos
Revisar a fórmula de carga de um capacitor em um circuito RC.
O aluno pode confundir a fórmula do crescimento da tensão no capacitor, aplicando incorretamente a constante de tempo do circuito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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