Em um laboratório escolar, uma cultura de bactérias foi mantida em frasco com nutrientes inicialmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma cultura de bactérias foi mantida em frasco com nutrientes inicialmente abundantes, temperatura constante e espaço suficiente. Durante a fase inicial do experimento, antes que os recursos se tornassem limitantes, a população foi registrada em intervalos iguais: 10 mil, 20 mil, 40 mil e 80 mil células. Nesse período, não foi observada redução no ritmo de divisão celular. Considerando as condições do experimento e o padrão de variação observado, qual modelo matemático descreve melhor o crescimento da população bacteriana nessa fase inicial?
- A) Crescimento negativo, descrito por N(t) = N₀ · e^(-rt), em que a população diminui continuamente com o tempo.
- B) Crescimento logístico, descrito por N(t) = K/[1 + Ae^(-rt)], em que o aumento diminui ao se aproximar da capacidade do ambiente.
- C) Crescimento linear, descrito por N(t) = N₀ + kt, em que a população aumenta pela mesma quantidade em cada intervalo.
- D) Crescimento exponencial, descrito por N(t) = N₀ · e^(rt), em que a taxa de aumento depende do tamanho da população.
- E) Crescimento estacionário, descrito por N(t) = N₀, em que a população permanece constante durante todo o período.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os valores registrados em intervalos iguais de tempo: 10 mil, 20 mil, 40 mil e 80 mil. Cada valor é o dobro do anterior, ou seja, a população se multiplica por 2 a cada intervalo constante. Passo 2: Esse padrão indica crescimento proporcional ao tamanho atual da população: quanto mais células existem, mais divisões ocorrem por unidade de tempo. Como o enunciado diz que não houve redução no ritmo de divisão e que os nutrientes ainda eram abundantes, não há efeito de saturação. Passo 3: Esse comportamento é descrito pelo modelo exponencial N(t) = N0 · e^(rt), com r positivo, em que a população cresce de forma multiplicativa. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A descreve decrescimento, incompatível com valores que aumentam a cada intervalo. B descreve o crescimento logístico, que desacelera perto da capacidade do ambiente, algo que não ocorre na fase inicial com recursos abundantes. C descreve aumento de quantidade constante, mas os acréscimos observados são 10, 20 e 40 mil, que não são iguais. E descreve população constante, contrariando o aumento registrado em cada intervalo. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere os modelos de crescimento populacional em biologia.
Alternativa por alternativa
Supõe que a população diminui com o tempo, como se o sinal negativo de r significasse morte celular ou falta de alimento. Não percebe que os valores registrados crescem a cada intervalo.
Por que engana: Confundir crescimento exponencial com crescimento logístico, acreditando que a taxa de crescimento permanece constante ao longo do tempo.
Acredita que todo crescimento populacional acaba desacelerando e se estabiliza, aplicando a curva em S do modelo logístico mesmo sem sinal de limitação de recursos no enunciado.
Interpreta os dados como aumento de quantidade fixa a cada intervalo, sem calcular as diferenças entre os valores. Assim, não percebe que os acréscimos dobram a cada etapa.
A população dobra em intervalos iguais, e a taxa de aumento não é limitada pela falta de nutrientes ou espaço. Esse padrão caracteriza o crescimento exponencial, no qual uma população maior produz mais novos indivíduos no mesmo intervalo de tempo. Na expressão N(t) = N₀ · e^(rt), N₀ é a população inicial, r é a taxa específica de crescimento e t é o tempo.
Ignora os valores registrados e assume que a população fica estável em uma fase inicial de experimento, sem conferir os dados que mostram aumento a cada intervalo.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
modelos de crescimento populacional · exponencial e logístico
Revisar os modelos matemáticos de crescimento populacional em biologia.
Confundir crescimento exponencial com crescimento logístico, acreditando que a taxa de crescimento permanece constante ao longo do tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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