Em uma análise de qualidade da água de um rio, pesquisadores cultivaram uma bactéria indicadora de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma análise de qualidade da água de um rio, pesquisadores cultivaram uma bactéria indicadora de contaminação em condições favoráveis. A cultura iniciou-se com 2,0 × 10³ células. Nesse ambiente, a população bacteriana dobrava a cada 30 minutos, sem limitação de nutrientes durante o período observado. O crescimento pode ser representado por N = N0 × 2n, em que N é o número final de células, N0 é o número inicial e n é o número de intervalos de duplicação. Considerando os dados do texto, calcule o número de células presentes na cultura após 2 horas de crescimento.
- A) 3,2 × 10⁴ células
- B) 8,0 × 10³ células
- C) 4,0 × 10³ células
- D) 1,6 × 10⁴ células
- E) 6,4 × 10⁴ células
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta o tempo para minutos. 2 horas = 120 minutos.
- Calcule o número de intervalos de duplicação. Cada intervalo dura 30 minutos, então n = 120 / 30 = 4.
- Aplique a fórmula N = N0 × 2^n, com N0 = 2,0 × 10³ e n = 4. Temos N = 2,0 × 10³ × 2^4 = 2,0 × 10³ × 16 = 32 × 10³ = 3,2 × 10⁴ células.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A B usa apenas n = 2 duplicações, o que corresponderia a 1 hora. A C usa apenas uma duplicação (n = 1), ignorando o restante do crescimento. A D usa n = 3, o que resulta de contar mal os intervalos. A E usa n = 5, contando o instante inicial (t = 0) como se fosse uma duplicação.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional entre dois corpos.
Alternativa por alternativa
Em 2 horas há 120 minutos. Como a população dobra a cada 30 minutos, ocorrem n = 120/30 = 4 duplicações. Assim, N = 2,0 × 10³ × 2⁴ = 2,0 × 10³ × 16 = 3,2 × 10⁴ células.
O aluno interpreta 2 horas como apenas 2 duplicações, confundindo o tempo total com o número de intervalos. Ele não converte 2 horas em 120 minutos antes de dividir pelos 30 minutos de cada duplicação.
O aluno aplica apenas uma duplicação sobre o número inicial, como se o crescimento de 2 horas correspondesse a um único intervalo. Não percebe que o número de duplicações deve ser calculado a partir do tempo total.
O aluno usa n = 3, provavelmente contando os instantes 30, 60 e 90 minutos e esquecendo o último intervalo até 120 minutos. Assim, faz uma contagem incompleta das duplicações.
O aluno usa n = 5, contando os marcadores de tempo 0, 30, 60, 90 e 120 minutos como se fossem cinco duplicações. Ele não percebe que o instante inicial não gera duplicação.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da força gravitacional, aplicando incorretamente os valores das massas ou da distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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