Em uma estação de tratamento de esgoto, uma amostra de bactéria utilizada na decomposição da matéria orgânica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de tratamento de esgoto, uma amostra de bactéria utilizada na decomposição da matéria orgânica apresenta crescimento em condições ideais. O número de bactérias dobra a cada 30 minutos. No início do acompanhamento, havia 500 bactérias na amostra. Considerando que não ocorre morte celular nem limitação de nutrientes durante o período analisado, pode-se calcular a população pela relação N = N0 · 2n, em que N0 é a população inicial e n é o número de intervalos de 30 minutos. Após 2 horas de acompanhamento, qual será o número de bactérias na amostra?
- A) 8 000 bactérias
- B) 4 000 bactérias
- C) 2 000 bactérias
- D) 1 500 bactérias
- E) 16 000 bactérias
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A população inicial é N0 = 500 bactérias e a população dobra a cada 30 minutos. O tempo de acompanhamento é de 2 horas.
- Converta o tempo para minutos. 2 horas = 120 minutos.
- Calcule o número de intervalos de 30 minutos. n = 120 / 30 = 4.
- Aplique a fórmula N = N0 · 2^n. Temos N = 500 · 2^4.
- Calcule a potência. 2^4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- Calcule o resultado final. N = 500 · 16 = 8 000 bactérias.
- Confira com a lógica do crescimento. 500 → 1 000 (30 min) → 2 000 (1 h) → 4 000 (1 h 30 min) → 8 000 (2 h). Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (4 000) corresponde a apenas 3 intervalos; C (2 000) corresponde a apenas 2 intervalos, ou seja, 1 hora; D (1 500) resulta de somar 500 + 500 + 500 em vez de dobrar; E (16 000) corresponde a 5 intervalos, isto é, mais um dobramento além do tempo indicado.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
Duas horas correspondem a quatro intervalos de 30 minutos. Como a população dobra em cada intervalo, N = 500 · 2⁴ = 500 · 16 = 8 000 bactérias.
O aluno provavelmente contou apenas 3 intervalos de 30 minutos, talvez por esquecer o último período ou por confundir 2 horas com 1 hora e meia. Assim, calcula 500 · 2^3 = 4 000.
O aluno provavelmente tomou apenas 2 intervalos, confundindo o tempo total com 1 hora, ou usou o número de horas como expoente. Assim, calcula 500 · 2^2 = 2 000.
Por que engana: Confundir a formula da altura máxima usando velocidade inicial e aceleracao, ou esquecer de dividir por 2 na formula correta.
O aluno provavelmente interpretou o crescimento como aumento constante de 500 bactérias a cada intervalo, em vez de duplicação. Assim, calcula 500 · 3 = 1 500, o que não corresponde a uma progressão geométrica.
O aluno provavelmente contou 5 intervalos de 30 minutos ou dobrou o resultado final mais uma vez. Assim, calcula 500 · 2^5 = 16 000, aplicando um expoente maior que o correto.
Raio-X da questão
altura máxima em queda livre
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacoes de movimento vertical
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir a formula da altura máxima usando velocidade inicial e aceleracao, ou esquecer de dividir por 2 na formula correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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