Um bloco de massa m = 2,0 kg move-se horizontalmente com velocidade v = 3,0 m/s e atinge uma mola fixa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 2,0 kg move-se horizontalmente com velocidade v = 3,0 m/s e atinge uma mola fixa de constante k = 200 N/m; o bloco comprime a mola e para momentaneamente. Usando conservação de energia mecânica 1/2·m·v² = 1/2·k·x² (m em kg, v em m/s, k em N/m), calcule a compressão máxima x (em m).
- A) x = 0,30 m
- B) x = 0,45 m
- C) x = 0,60 m
- D) x = 0,15 m
- E) x = 0,75 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Igualar a energia cinética inicial à energia potencial elástica máxima, pois a energia mecânica se conserva: 1/2·m·v² = 1/2·k·x². Passo 2: Cancelar o fator 1/2 em ambos os lados, obtendo m·v² = k·x². Passo 3: Isolar x², que fica x² = m·v²/k. Passo 4: Substituir os valores: m = 2,0 kg, v = 3,0 m/s e k = 200 N/m. Assim, v² = 9,0 e x² = (2,0·9,0)/200 = 18/200 = 0,09. Passo 5: Extrair a raiz quadrada, x = raiz de 0,09 = 0,30 m. Passo 6: Conferir com a energia: a energia cinética inicial é 1/2·2,0·9,0 = 9,0 J, e a energia da mola comprimida é 1/2·200·0,30² = 9,0 J, o que confirma o resultado. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (0,45 m) superestima a compressão, a C (0,60 m) dobra o valor correto, a D (0,15 m) é a metade do valor correto e a E (0,75 m) é muito maior do que o resultado obtido.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia mecânica.
Alternativa por alternativa
Conservação de energia: 1/2·m·v² = 1/2·k·x² ? x = v·v(m/k). Substituindo: x = 3,0·v(2,0/200) = 0,30 m.
O aluno provavelmente errou ao manipular a equação para isolar x, obtendo um valor de x² maior que o correto, o que resulta em uma compressão exagerada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia cinética e potencial, aplicando incorretamente a fórmula da energia potencial da mola.
O aluno provavelmente tratou a massa como um fator multiplicativo do resultado (por exemplo, multiplicou 0,30 por 2 em vez de extrair a raiz de m·v²/k), chegando ao dobro do valor correto.
O aluno provavelmente dividiu o resultado pela massa em vez de multiplicar, ou seja, usou x = 0,30/m, chegando à metade da compressão correta.
O aluno provavelmente confundiu a relação entre as grandezas e obteve x = v/4 ou um valor de k incorreto, o que gera uma compressão muito maior que a real.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento uniforme
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a relação entre energia cinética e potencial, aplicando incorretamente a fórmula da energia potencial da mola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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