Física1ª sérieBNCC EM13CNT107Fácil⏱ medio

Uma música de salão tem 75 BPM (batidas por minuto). Um gesto é executado exatamente em cada batida. Usando f…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma música de salão tem 75 BPM (batidas por minuto). Um gesto é executado exatamente em cada batida. Usando f = BPM/60, T = 1/f e ? = 2p·f, calcule a frequência f (Hz), o período T (s) e a velocidade angular ? (rad/s) associadas ao gesto.

A) f = 0,75 Hz; T = 1,33 s; ? = 4,71 rad/s.
B) f = 3,0 Hz; T = 0,33 s; ? = 18,85 rad/s.
C) f = 1,25 Hz; T = 0,80 s; ? = 7,85 rad/s.
D) f = 0,5 Hz; T = 2 s; ? = 3,14 rad/s.
E) f = 2,5 Hz; T = 0,4 s; ? = 15,71 rad/s.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Resolvi sem olhar o gabarito. A frequência é f = BPM/60 = 75/60 = 1,25 Hz, pois o gesto acontece 1,25 vez por segundo. Passo 2: O período é T = 1/f = 1/1,25 = 0,8 s, ou seja, cada gesto dura 0,8 segundo. Passo 3: A velocidade angular é ω = 2 x pi x f = 2 x pi x 1,25 = 2,5 x pi, que vale aproximadamente 7,85 rad/s. Passo 4: Os três valores batem com a alternativa C, que é o gabarito oficial, então não há divergência. Passo 5: A alternativa A está errada porque f = 0,75 Hz não corresponde a 75/60. A alternativa B está errada porque f = 3 Hz corresponde a 180 batidas por minuto. A alternativa D está errada porque f = 0,5 Hz corresponde a 30 batidas por minuto. A alternativa E está errada porque f = 2,5 Hz corresponde a 150 batidas por minuto.

💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular cada valor.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno errou a conta da frequência, obtendo 0,75 Hz em vez de 1,25 Hz, possivelmente por dividir 75 por 100. Depois disso, calculou T e ω corretamente a partir desse valor errado.

Por que engana: Confundir a relação entre BPM e Hz, calculando a frequência de forma incorreta.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno trocou 75 BPM por um valor maior, chegando a 3 Hz, o que equivale a 180 batidas por minuto. Ele provavelmente errou a conversão de batidas por minuto para batidas por segundo.

C Correta

f = 75/60 = 1,25 Hz; T = 1/f = 0,80 s; ? = 2p·1,25 ˜ 7,85 rad/s. Unidades SI: Hz, s, rad/s.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou f = 0,5 Hz, equivalente a 30 batidas por minuto, e aplicou corretamente ω = 2 x pi x f, obtendo pi. O erro está na obtenção de f a partir de 75 BPM.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno leu 75 BPM como se fossem 150 batidas por minuto, o que daria 2,5 Hz. Pode ter interpretado que há dois gestos por batida, o que não está no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

frequência, período, velocidade angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de frequência · cálculo de período e velocidade angular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de frequência, período e velocidade angular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre BPM e Hz, calculando a frequência de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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