Durante uma sequência de dança de salão, o casal executa passos sincronizados a 120 BPM; cada passo desloca o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência de dança de salão, o casal executa passos sincronizados a 120 BPM; cada passo desloca o centro de massa tangencialmente s = 0,60 m por batida. Um dos parceiros (m = 70 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,50 m. Calcule a força centrípeta necessária.
- A) A massa do parceiro é 50 kg.
- B) F = 6,72×10¹ N (˜67 N), usando F = m v²/r e v = s·(BPM/60) = 1,2 m/s.
- C) A força centrípeta necessária é 2,5 N.
- D) O centro de massa se desloca 1,2 m por batida.
- E) A velocidade média é 0,5 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a cadência para batidas por segundo. 120 BPM significam 120 batidas por minuto, ou seja, 120/60 = 2 batidas por segundo. Passo 2: Calcular a velocidade tangencial. Cada batida desloca o centro de massa 0,60 m, então v = 0,60 × 2 = 1,2 m/s. Passo 3: Aplicar a força centrípeta, F = m v^2 / r. Com m = 70 kg, v = 1,2 m/s e r = 1,50 m, temos v^2 = 1,44 m^2/s^2, logo F = 70 × 1,44 / 1,50 = 70 × 0,96 = 67,2 N, ou 6,72×10^1 N. Passo 4: Conferir a unidade. Kg × (m/s)^2 / m resulta em kg·m/s^2, que é o newton, então o resultado está em unidades corretas. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa A é um dado trocado, não um resultado. A alternativa C tem valor muito pequeno, o que indica erro na fórmula ou nas unidades. A alternativa D confunde o deslocamento por batida (0,60 m) com o dobro dele. A alternativa E é a velocidade média calculada de forma incorreta, pois a velocidade correta é 1,2 m/s. O gabarito oficial B está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta usando a fórmula F = m*v²/r.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou a massa de 50 kg como se fosse o resultado ou a grandeza pedida, sem perceber que a massa já é dado do enunciado (70 kg) e não a força centrípeta.
f = 120/60 = 2,0 Hz; v = s·f = 0,60·2,0 = 1,2 m/s; F = m v²/r = 70·(1,2)²/1,5 = 67,2 N.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma incorreta, por exemplo dividindo por m em vez de multiplicar, ou usou uma velocidade muito menor que 1,2 m/s, o que dá uma força desproporcionalmente pequena.
Por que engana: Confundir a massa do parceiro com a força centrípeta, utilizando valores incorretos na fórmula.
O aluno confundiu o deslocamento por batida, que é 0,60 m, com um valor dobrado, possivelmente multiplicando 0,60 por 2 (batidas por segundo) e tomando o resultado como deslocamento por batida.
O aluno calculou a velocidade com a grandeza errada, por exemplo dividindo o deslocamento por um intervalo de tempo incorreto, em vez de usar a frequência de 2 batidas por segundo.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações em movimentos circulares.
Confundir a massa do parceiro com a força centrípeta, utilizando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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