Analise quantitativamente como um aumento do andamento musical de 90 BPM para 150 BPM afeta: (a) frequência de…

Questão

Analise quantitativamente como um aumento do andamento musical de 90 BPM para 150 BPM afeta: (a) frequência de passos de dois parceiros (m1 = 70 kg, m2 = 60 kg) supondo um passo por batida; (b) potência média para elevar verticalmente, a cada passo, o CM de cada parceiro em ?h = 0,05 m (use g = 10 m/s²); (c) forças centrípetas horizontais durante um giro de raio r = 1,0 m se a velocidade tangencial for proporcional à frequência de passos segundo v = 0,8·f (m/s). Faça cálculos e discuta consequências para sincronização e fadiga.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos por segundo: f90 = 90/60 = 1,50 s?¹; f150 = 150/60 = 2,50 s?¹. (a) Frequências de passos são 1,50 Hz e 2,50 Hz respectivamente (um passo por batida). (b) Trabalho por passo: W = m g ?h. Para m1=70 kg: W1 = 70·10·0,05 = 35 J. Potência P = W·(passos/s). P1(90) = 35·1,50 = 52,5 W; P1(150) = 35·2,50 = 87,5 W. Para m2=60 kg: W2 = 60·10·0,05 = 30 J. P2(90) = 30·1,50 = 45,0 W; P2(150) = 30·2,50 = 75,0 W. (c) Velocidades: v(90)=0,8·1,50 = 1,20 m/s; v(150)=0,8·2,50 = 2,00 m/s. Forças centrípetas: F = m v² / r (r=1,0 m). Para m1: F1(90)=70·1,20²/1 = 70·1,44 = 100,8 N; F1(150)=70·4,00 = 280 N. Para m2: F2(90)=60·1,44 = 86,4 N; F2(150)=60·4,00 = 240 N. Discussão: Ao aumentar o andamento para 150 BPM, a frequência de passos e a potência média requerida aumentam ~67% (de 1,5 para 2,5 Hz). Isso eleva trabalho por unidade de tempo (P) e as forças centrípetas necessárias durante giros; maiores forças horizontais exigem mais força de contato entre parceiros e maior atrito com o piso, aumentando risco de escorregamento se µ_s não for suficiente. O aumento de potência implica maior fadiga muscular e necessidade de condicionamento aeróbico/anaeróbico; para sincronização, parceiros devem ajustar fase e amplitude de passos (passo por batida) e comunicação tátil para manter estabilidade. Em termos práticos, coreografias mais rápidas exigem redução de amplitude de movimentos verticais ou maior aporte de energia (treino) para manter ritmo sem perder sincronização.

Explicação

A análise quantitativa permite compreender como o aumento do andamento musical impacta diretamente a frequência de passos, a potência média necessária para os movimentos verticais e as forças centrípetas durante giros. Os cálculos demonstram que, com o aumento da frequência, tanto a demanda de energia quanto as forças exigidas aumentam significativamente, influenciando a fadiga e a necessidade de adaptação dos parceiros. Essa compreensão é fundamental para a prática de coreografias, onde a sincronização e a eficiência dos movimentos são essenciais.

Raio-X da questão

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