DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Explique, com equações e cálculos, como o aumento do tempo (BPM) e a velocidade…

Questão

DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Explique, com equações e cálculos, como o aumento do tempo (BPM) e a velocidade de contato com o solo afetam as forças médias exercidas pelos pés e a potência mecânica média de um(a) dançarino(a). Considere como exemplo: m = 58 kg, variação de velocidade vertical por passo ?v = 0,60 m/s, tempo de contato por passo t_c = 0,08 s, 120 BPM (2 passos/s), duração 30 s. Use g = 10 m/s².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: o impulso vertical por passo é ?p = m·?v = 58·0,60 = 34,8 kg·m/s. Força média durante o contato F_avg ˜ ?p / t_c = 34,8/0,08 = 435 N (além do peso, força total no solo ˜ 435 + m·g = 435 + 580 = 1.015 N). Energia acrescentada por passo (variação cinética) ?K ˜ ½ m (?v)² = 0,5·58·0,36 = 10,44 J. Com taxa de 2 passos/s por 30 s há 60 passos; energia total ˜ 60·10,44 = 626,4 J; potência média P_avg = 626,4/30 ˜ 20,9 W. Conclusão: aumentar o BPM aumenta a taxa de passos e, mantendo ?v e t_c, eleva a potência média e a carga cíclica (forças médias e picos), aumentando risco de fadiga e lesão; reduzir t_c aumenta F_avg (F_avg = ?p/t_c), portanto contatos mais curtos exigem forças maiores no solo. Equac¸o~es usadas: ?p = m?v, F_avg = ?p/t_c, ?K = ½m(?v)², P_avg = (N·?K)/T_total, N = passo_rate·T_total.

Explicação

A explicação aborda como as variáveis de tempo de contato e velocidade vertical influenciam diretamente as forças médias e a potência mecânica do dançarino. A utilização de equações permite quantificar essas relações, mostrando que um aumento no BPM e uma redução no tempo de contato resultam em maiores forças e potenciais de fadiga. Além disso, a análise das energias envolvidas e a relação entre as variáveis destacam a importância do equilíbrio entre desempenho e saúde física.

Raio-X da questão

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