Planeje uma sequência de dança de salão para um casal (líder m1 = 70 kg; parceira m2 = 50 kg) em música 120…

Questão

Planeje uma sequência de dança de salão para um casal (líder m1 = 70 kg; parceira m2 = 50 kg) em música 120 BPM. Considere 1 passo por batida (f = 2,0 Hz) e que, durante o giro, a parceira está a r = 0,50 m do eixo. Para conforto limite a aceleração centrípeta a_c,max = 2,5 m/s². Proponha o número de passos para executar 360° e calcule a velocidade tangencial v e a_c, mostrando que a_c = 2,5 m/s². Verifique também se o comprimento de passo habitual s = 0,80 m é compatível durante o giro.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta-modelo: Dados: BPM=120 ? f=120/60=2,0 Hz. Escolhendo 8 passos para 360° ? T_rot = 8·(1/f)=8·0,5 s=4,0 s. v = 2pr / T = 2p(0,50 m)/4,0 s = p/4 ˜ 0,785 m/s. a_c = v² / r = (0,785 m/s)² / 0,50 m = 0,616 / 0,50 = 1,23 m/s² = 2,5 m/s² (seguro). Comprimento de passo no giro = v·(1/f) = 0,785·0,5 s = 0,393 m < s = 0,80 m (passos mais curtos são compatíveis). Conclusão: usar 8 passos para o giro atende o limite de aceleração e é compatível com o ritmo; alternativas: aumentar número de passos ou reduzir r diminuem ainda mais a_c. Fórmulas usadas: v = 2pr / T (m/s); a_c = v² / r (m/s²).

Explicação

A sequência de dança foi planejada para garantir que a aceleração centrípeta não ultrapasse o limite de conforto, calculando a velocidade tangencial e a aceleração centrípeta de forma precisa. O comprimento do passo durante o giro foi avaliado e considerado compatível com o comprimento habitual, permitindo que os dançarinos se movimentem confortavelmente. A proposta de 8 passos para completar 360° também se alinha com o ritmo da música, garantindo uma execução fluida da dança.

Raio-X da questão

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