Compare fisicamente duas danças de salão históricas A e B interpretadas por um dançarino de massa m = 70 kg…

Questão

Compare fisicamente duas danças de salão históricas A e B interpretadas por um dançarino de massa m = 70 kg. Dados: A — 80 BPM, passo médio d_A = 0,50 m, sem deslocamento vertical do centro de massa; B — 100 BPM, passo médio d_B = 0,35 m, deslocamento vertical do centro de massa por batida ?h = 0,05 m. Usando g = 10 m/s², proponha cálculos que permitam comparar a potência mecânica média necessária para execução contínua em A e em B. Indique fórmulas, calcule numericamente e discuta implicações para intensidade e estabilidade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Protocolo de cálculo (modelo): 1) Converter BPM em batidas por segundo: ? = BPM/60 (Hz). ?_A = 80/60 = 1,333... Hz; ?_B = 100/60 = 1,666... Hz. 2) Velocidade média horizontal associada ao deslocamento: v = d·?. v_A = 0,50·1,333 = 0,667 m/s; v_B = 0,35·1,666 = 0,583 m/s. 3) Estimar energia cinética típica associada a cada passo (aprox. variação de velocidade por passo): KE_step = 1/2 m v². KE_A = 0,5·70·(0,667)² = 35·0,4444 = 15,56 J. KE_B = 0,5·70·(0,583)² = 35·0,3403 = 11,91 J. 4) Potência média relacionada ao preparo/recuperação horizontal: P_h = KE_step·?. P_h,A = 15,56·1,333 = 20,74 W. P_h,B = 11,91·1,666 = 19,85 W. 5) Potência média para deslocamento vertical do centro de massa (apenas B): Trabalho por batida W_vert = m g ?h (J). Com g = 10 m/s²: W_vert = 70·10·0,05 = 35 J. P_vert,B = W_vert·?_B = 35·1,666 = 58,33 W. 6) Potência mecânica total estimada (modelo mínimo, sem perdas): P_total,A ˜ P_h,A ˜ 20,7 W (sem elevação vertical significativa). P_total,B ˜ P_h,B + P_vert,B ˜ 19,9 + 58,3 = 78,2 W. Discussão: B exige muito mais potência mecânica principalmente por causa do trabalho vertical para elevar o centro de massa (P_vert). Mesmo que os gastos horizontais sejam semelhantes, as inclinações/elevac¸ões em B aumentam intensidade metabólica e demandam maior força/controle. Quanto à estabilidade, oscilações verticais maiores (?h) aumentam a variação do centro de massa, reduzindo a margem de equilíbrio e tornando a dança mais instável; passos mais longos e estáveis (como em A) tendem a favorecer equilíbrio lateral/anteroposterior. Sugestões de mensuração experimental: filmagem em alta velocidade para medir d e ?h, acelerômetros/IMU no tronco para obter variações do CM, plataforma de forças para medir impulsos horizontais/verticais, e cálculo de potência mecânica por P = W·? usando g = 10 m/s². Observação: este modelo é simplificado (não inclui perdas por fric¸ão, eficiência muscular nem variações de velocidade intrapatada) mas permite comparação física quantitativa entre estilos.

Explicação

A análise considera a conversão de BPM em frequência, a velocidade média dos passos e a energia cinética associada, permitindo calcular a potência média necessária para cada dança. A inclusão do trabalho vertical em B, que não ocorre em A, justifica a diferença significativa na potência total, evidenciando a maior exigência física da dança B. Além disso, a discussão sobre estabilidade ressalta como o deslocamento vertical impacta o equilíbrio, tornando a dança B mais desafiadora em termos de controle e intensidade.

Raio-X da questão

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