Um dançarino de massa m = 55 kg descreve círculo de raio r = 1,20 m com velocidade tangencial v = 3,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 55 kg descreve círculo de raio r = 1,20 m com velocidade tangencial v = 3,0 m/s. Calcule a força centrípeta F_c = m·v²/r necessária. Resultado em N.
- A) F_c = 275 N
- B) F_c = 4,13×10^2 N (˜413 N)
- C) F_c = 6,25×10^2 N
- D) F_c = 10 N
- E) F_c = 1 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 55 kg, r = 1,20 m e v = 3,0 m/s. A força centrípeta é F_c = m·v²/r.
- Calcule v²: 3,0² = 9,0 (m/s)².
- Calcule o numerador: m·v² = 55 × 9,0 = 495 kg·m²/s².
- Divida pelo raio: F_c = 495 / 1,20 = 412,5 N.
- Arredonde para três algarismos significativos: F_c ≈ 413 N, que é 4,13×10^2 N. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 275 N não resulta de m·v²/r com os dados dados; C) 625 N é um valor próximo de outra conta, mas não corresponde ao cálculo correto; D) 10 N é muito pequeno para a massa e a velocidade informadas; E) 1 N não tem relação com a grandeza calculada.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a divisão ou usou um raio incorreto (por exemplo, 1,8 m em vez de 1,20 m), obtendo 495/1,8 = 275.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade ao calcular.
v² = 3,0² = 9,0; F_c = m·v²/r = 55·9,0/1,20 = 412,5 N ˜ 4,13×10^2 N.
Provavelmente cometeu um erro no cálculo intermediário ou na divisão, chegando a um valor próximo de 625 N que não corresponde a m·v²/r.
Acredita que a força centrípeta é um valor pequeno sem relação com a massa e a velocidade, ignorando que ela depende diretamente de m e de v².
Imagina que a força centrípeta é uma grandeza unitária, sem perceber que ela depende dos valores de massa, velocidade e raio.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade ao calcular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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