(Dissertativa) Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em B, a altura BD traçada a partir de B encontra a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em B, a altura BD traçada a partir de B encontra a hipotenusa AC em D. Sabendo AB = 9 m e BC = 12 m, calcule os comprimentos AD, DC e BD.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
AC = v(AB²+BC²) = v(9²+12²) = v(81+144) = v225 = 15 m. 2) AD = AB² / AC = 81 / 15 = 27/5 = 5,4 m; DC = BC² / AC = 144 / 15 = 48/5 = 9,6 m. 3) BD = v(AD·DC) = v((27/5)·(48/5)) = v(1296/25) = 36/5 = 7,2 m.
Explicação
A solução utiliza o Teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa do triângulo retângulo, permitindo determinar os segmentos AD e DC por meio da relação entre os catetos e a hipotenusa. Em seguida, a altura BD é encontrada usando a relação entre os segmentos AD e DC, aplicando a fórmula da altura em um triângulo retângulo. Esses cálculos são consistentes com as propriedades geométricas do triângulo retângulo.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo e aplicar o teorema de Pitágoras de forma incorreta, resultando em valores errados para AD, DC e BD.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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