Um projétil é lançado do solo com v0 = 24,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado do solo com v0 = 24,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine a altura máxima Hmax usando v_y0 = v0·sin? e Hmax = v_y0²/(2 g).
- A) Hmax ˜ 11,9 m.
- B) Hmax = 22,4 m.
- C) Hmax = 5,0 m.
- D) Hmax = 15,0 m.
- E) Hmax = 0 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 24,0 m/s, ângulo θ = 40,0° acima da horizontal, g = 10 m/s². Não há resistência do ar, então só a componente vertical da velocidade determina a altura máxima. Passo 2: Calcule a componente vertical inicial: vy0 = v0·sen(40°) = 24,0 × 0,6428 ≈ 15,43 m/s. Passo 3: Aplique a fórmula da altura máxima: Hmax = vy0²/(2g) = (15,43)²/(2 × 10) = 238,0/20 ≈ 11,9 m. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é A, e confirme que o resultado coincide. Por que as outras estão erradas: B (22,4 m) exige uma velocidade vertical maior do que a obtida com o seno de 40°; C (5,0 m) corresponderia a vy0 igual a 10 m/s, valor que não sai dos dados; D (15,0 m) é próximo de vy0 em m/s, mas a altura exige elevar ao quadrado e dividir por 2g; E (0 m) ignora que o projétil sobe, pois só estaria certo se o lançamento fosse vertical para baixo ou sem velocidade vertical.
💡 Dica: Calcule a componente vertical da velocidade inicial antes de aplicar a fórmula da altura máxima.
Alternativa por alternativa
v_y0 = 24,0·sin40° ˜ 15,43 m/s; H = v_y0²/(2g) ˜ (15,43²)/(20) ˜ 238,0/20 ˜ 11,9 m.
Provavelmente errou o cálculo da componente vertical ou da potência ao quadrado, obtendo um vy0 maior que o correto. Assim, a altura calculada ficou superestimada.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da distância horizontal, aplicando incorretamente os valores de v0 e g.
Acredita que a altura máxima depende de g diretamente, tratando o valor numérico de g como se fosse a velocidade vertical inicial. Isso mistura a fórmula de queda livre com a do lançamento oblíquo.
Calcula corretamente vy0 ≈ 15,4 m/s, mas para a altura usa esse valor direto, sem elevar ao quadrado e dividir por 2g. Ao arredondar, chega a 15,0 m.
Confunde altura máxima com posição final do movimento, pensando que, como o projétil volta ao solo, a altura máxima seria zero. Não considera que a altura máxima é atingida no meio da trajetória.
Raio-X da questão
altura máxima de projétil
avaliacao
altura máxima de projétil · seno de ângulo
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e lançamento de projéteis.
Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da distância horizontal, aplicando incorretamente os valores de v0 e g.
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