Um projétil é lançado do solo com v0 = 35,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado do solo com v0 = 35,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e adote g = 10,0 m/s². Determine a altura máxima (em m).
- A) 10,0 m
- B) 15,0 m
- C) 25,31 m
- D) 35,0 m
- E) 20,0 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Decompor a velocidade inicial. A altura máxima depende apenas da componente vertical da velocidade. Assim, vy0 = v0 * sen(40,0°) = 35,0 * 0,6428 = 22,50 m/s (aproximadamente). Passo 2: Usar a condição do topo da trajetória. No ponto mais alto, a velocidade vertical se anula. Pela equação de Torricelli no eixo vertical, 0^2 = vy0^2 - 2 * g * H, logo H = vy0^2 / (2g). Passo 3: Substituir os valores. H = (22,50)^2 / (2 * 10,0) = 506,25 / 20,0 = 25,31 m. Passo 4: Comparar com o gabarito. O resultado obtido coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (10,0 m) e E (20,0 m) são valores menores que o obtido, indicando componente vertical subestimada ou uso incorreto da fórmula. B (15,0 m) também subestima a altura, pois não corresponde à relação entre a componente vertical e a gravidade. D (35,0 m) corresponde ao módulo da velocidade inicial, que não tem relação com a altura máxima, sendo uma confusão entre grandezas de unidades diferentes ou de significados distintos.
💡 Dica: Calcule a componente vertical da velocidade inicial e use a fórmula da altura máxima.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subestimou a componente vertical da velocidade inicial ou aplicou a fórmula da altura com valor incorreto de sen(40,0°), chegando a um resultado muito pequeno.
Errou o cálculo da componente vertical ou da fórmula H = vy^2/(2g), obtendo um valor próximo mas inferior ao correto, sem conferir o resultado com as demais grandezas.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura máxima com a distância total percorrida pelo projétil, calculando incorretamente a trajetória.
Componente vertical v0y = v0·sin? = 35,0·sin40° ˜ 22,498 m/s; ymax = v0y²/(2g) ˜ (22,498)²/(20) ˜ 25,31 m.
Confundiu a altura máxima com a própria velocidade inicial, atribuindo a uma grandeza de velocidade (m/s) um resultado que deveria ser de comprimento (m), sem aplicar nenhuma relação física.
Provavelmente usou um valor arredondado ou errado para a componente vertical e calculou a altura de forma aproximada, ignorando a precisão exigida pelos dados do enunciado.
Raio-X da questão
altura máxima de projétil
avaliacao
movimento de projéteis · componentes de velocidade
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e a decomposição de vetores.
O aluno pode confundir a altura máxima com a distância total percorrida pelo projétil, calculando incorretamente a trajetória.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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