Um projétil é lançado do solo com v0 = 50,0 m/s a ? = 36,87° acima da horizontal (cos?=0,8; sin?=0,6)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado do solo com v0 = 50,0 m/s a ? = 36,87° acima da horizontal (cos?=0,8; sin?=0,6). Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine a coordenada vertical y do projétil quando sua posição horizontal é x = 40,0 m.
- A) Para x = 40,0 m, y é simplesmente igual a 40,0 m também.
- B) v0x = 50·0,8 = 40,0 m/s ? t = x/v0x = 1,0 s; v0y = 50·0,6 = 30,0 m/s ? y = v0y·t - ½·g·t² = 30,0·1,0 -5·1,0² = 25,0 m.
- C) v0y = 25,0 m/s; para t = 0,5 s, y = 10 m.
- D) x = v0y * t = 30,0 m/s * 1 s = 30,0 m; y = 15,0 m.
- E) x = 20,0 m e y = 40,0 m; ambos são independentes do tempo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Decompor a velocidade inicial nas componentes. vx = v0·cos(36,87°) = 50·0,8 = 40,0 m/s e vy = v0·sin(36,87°) = 50·0,6 = 30,0 m/s. Passo 2: No eixo horizontal não há aceleração (despreza-se o ar), então o movimento é uniforme: t = x/vx = 40,0/40,0 = 1,0 s. Passo 3: No eixo vertical atua a gravidade, então y = vy·t - (g·t^2)/2 = 30,0·1,0 - (10·1,0^2)/2 = 30,0 - 5,0 = 25,0 m. Passo 4: Conclusão: quando x = 40,0 m, o projétil está a y = 25,0 m do solo, o que confirma a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A supõe que y é igual a x, sem decompor o movimento em dois eixos independentes. C calcula vy incorretamente como 25,0 m/s e usa um tempo de 0,5 s que não tem relação com a condição x = 40,0 m. D troca as componentes, usando vy no cálculo de x, e ainda assim não chega ao tempo correto. E afirma que as posições são independentes do tempo, o que contraria a cinemática, pois a posição depende do tempo de voo.
💡 Dica: Utilize as equações do movimento para calcular a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a coordenada vertical acompanha a horizontal, como se o movimento fosse igual nos dois eixos, sem decompor a velocidade inicial.
Por que engana: Confundir a relação entre as coordenadas x e y, assumindo que y é igual a x em vez de calcular a altura correta.
Separar componentes: t = x/v_x; depois usar y = v0y·t - (1/2)g t². Substituindo valores obtém-se y = 25,0 m.
O aluno calcula mal a componente vertical da velocidade (25,0 m/s em vez de 30,0 m/s) e fixa um tempo de 0,5 s sem justificativa a partir de x = 40,0 m.
O aluno troca as componentes da velocidade, usando vy no eixo horizontal, e por isso encontra um tempo e uma posição errados.
O aluno acredita que as coordenadas do projétil não dependem do tempo, o que ignora que o movimento ocorre ao longo do tempo e que a gravidade altera a altura.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de componentes de vetores
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a relação entre as coordenadas x e y, assumindo que y é igual a x em vez de calcular a altura correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um projétil é lançado do solo com v0 = 35,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e adote g =…
- Um projétil é lançado do solo com v0 = 24,0 m/s a ? = 40,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar e use g = 10…
- Disserte: Um projétil é lançado de altura y0 = 10,0 m com v0 = 36,0 m/s a ? = 53,13° (cos?=0,6; sin?=0,8). Adote g = 10…
- Um projétil é lançado de altura y0 = 20,0 m com v0 = 25,0 m/s a ? = 50,0° acima da horizontal. Despreze resistência do…
- Um projétil é lançado do solo com v0 = 25,0 m/s a ? = 60,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar. Determine o…
- Um projétil é lançado com velocidade v0 = 30,0 m·s?¹ formando ? = 60,0° com a horizontal. Usando g = 10,0 m·s?², calcule…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog